Помогнете да изчисля този пример

[budi2002]

Здравейте математици,вече съм възрастен и съм забравил много неща във Вашата материя.Помогнете да изчисля примера от реалния живот.
Имам числото 14-с колко процента трябва да го умножа така ,че от полученото число след облагане или изваждане на 22 процента да се получи пак 14?
Има ли за това формула?Благодаря Ви предварително за отзивчивостта Ви.

[Добромир Глухаров]

[tex]\cancel{14}.\left(1+\frac{x}{100}\right).\left(1-\frac{22}{100}\right)=\cancel{14}[/tex]

[tex]1+\frac{x}{100}=\frac{1}{1-\frac{22}{100}}[/tex]

[tex]1+\frac{x}{100}=\frac{100}{100-22}[/tex]

[tex]1+\frac{x}{100}=\frac{100}{78}=\frac{50}{39}[/tex]

[tex]\frac{x}{100}=\frac{50}{39}-1=\frac{11}{39}[/tex]

[tex]x=\frac{1100}{39}%=28\frac{8}{39}%\approx 28,2051282%[/tex]

[Добромир Глухаров]

Нека вместо [tex]22%[/tex] имаме по-общо [tex]a%[/tex]

[tex]\left(1+\frac{x}{100}\right)\left(1-\frac{a}{100}\right)=1[/tex]

[tex]1+\frac{x}{100}-\frac{a}{100}-\frac{ax}{10000}=1[/tex]

[tex](100-a)x=100a[/tex]

[tex]x=\frac{100a}{100-a}%[/tex]

[budi2002]

Благодаря на всички за помощта,която ми оказахте.Да сте живи и здрави и там каквото си мислите-да Ви се сбъдне.