Сборът на три числа е 87 ако увеличим едното със 150%...

[Цанкова]

Сборът на три числа е 87 ако увеличим едното със 150%,намалим второто с 25% и извадим от третото 5 ще получим едно и също число .Намерете трите числа.

[Добромир Глухаров]

Нека трите числа са [tex]x,y,z[/tex], а полученото еднакво число е [tex]a[/tex].
[tex]\begin{array}{|l}x+150%x=a\\y-25%y=a\\z-5=a\end{array}\Leftrightarrow\begin{array}{|l}x+1,5x=a\\y-0,25y=a\\z-5=a\end{array}\Leftrightarrow\begin{array}{|l}2,5x=a\\0,75y=a\\z-5=a\end{array}\Leftrightarrow\begin{array}{|l}x=\frac{2a}{5}\\y=\frac{4a}{3}\\z=a+5\end{array}[/tex]

[tex]x+y+z=87[/tex]

[tex]\frac{2a}{5}+\frac{4a}{3}+a+5=87[/tex]

[tex]\frac{6a+20a+15a+75}{15}=87[/tex]

[tex]41a+75=15.87[/tex]

[tex]41a=1230[/tex]

[tex]a=30[/tex]

[tex]x=\frac{2a}{5}=\frac{60}{5}=12;\ y=\frac{4a}{3}=40;\ z=a+5=35[/tex]

[Цанкова]

Благодаря Ви.