Прости числа

[powerfull]

Здравейте.
Нов съм във форума и много се извинявам, ако не съм пуснал темата в правилния раздел.
Въпроса ми е относно простите числа.
Знам че просто число е това, което се дели само на себе си и единица.
Например 3,11,13,17 и т.н.
Как да разбера едно число просто или съставно е ? Ако е 10, добре. Но ако е 14645883, например?
Само с признаците за деление до 10 ли да пробвам ?
Питам тук защото просто не намерих информация другаде, колкото и странно да звучи.
Благодаря предварително.

[ptj]

Aко 3-те естествените числа [tex]a,b,c[/tex] са свързани с [tex]c=a.b[/tex],

то [tex]max(a,b)\ge\sqrt{c}[/tex].

T.e. едно естествено число [tex]p[/tex] е просто тогава и само тогава, когато няма делител по-малък или равен на [tex]\sqrt{p}[/tex] различен от 1.

Горното е еквалентно на условието: [tex]\forall p \in N, p\ge2: \nexists p_1 \in N: (p1/p) \cap(2\le p_1 \le \sqrt{p})[/tex]
или казано на прост език - [tex]p[/tex] да не се дели на никое от простите числа между 2 и [tex]\sqrt{p}[/tex].

П.П. Има и по-сложни и по-бързи по отношение на брой операции алгоритми за определяне простотата на едно число. Един по-лек вариант е например чрез таблица на натуралните логаритми на простите числа: използвайки че [tex]\frac{a}{b}=е^{\ln a - \ln b}[/tex], тогава действието "деление на числа " може да заменим с "разлика на логаритми от тях"...

[powerfull]

Благодаря.