Базис

[shadowhr]

В линейното пространство R^{4}
са дадени векторите
a1 = (−12, −6, −5, −5), a2 = (−15, −9, −6, −7), a3 = (−3, −3, −1, −2),
и U = l(a1, a2, a3), а W е множеството от решенията на хомогенната система:

+ 9x2 +10x3 − 7x4 = 0
− 7x1 − 4x2 + x3 − 7x4 = 0
− 3x1 − 3x2 − x3 − 2x4 = 0
.
Да се намерят базиси на U, W, U + W и U ∩ W.