Моля за помощ.

[dodostar]

Задачите са прикачени. Благодаря Ви предварително!

[Добромир Глухаров]

$3)\ x^2-3x-13=\sqrt{x^2-3x-7}$
Полагаме
$x^2-3x-13=\sqrt{x^2-3x-7}=t>0$
$x^2-3x-7=(x^2-3x-13)+6=t+6$
$\Rightarrow t=\sqrt{t+6}\Rightarrow t^2=t+6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow (t-3)(t+2)=0$
$t_1=3\Rightarrow x^2-3x-13=3\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow x^2-3x-16=0;\ D=(-3)^2-4.1.(-16)=9+64=73\Rightarrow x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{73}}{2}$
$t_2=-2<0\Rightarrow$ не води до решения.

Отг.: $x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{73}}{2}$

$4)\ \sqrt{x^2-2x+1}=1-x$
$\sqrt{(x-1)^2}=1-x$
$|x-1|=1-x\Rightarrow 1-x\ge 0\Rightarrow x-1\le 0\Rightarrow |x-1|=1-x$
$1-x=1-x$
$\forall x\le 1$ е решение.