Уравнения на три прави, пресичащи се в една точнка

[christotaku]

Здравейте!
Не бях сигурна за коя точно категория е задачката ми, така че ще я оставя тук.

Ако три прави -> x + 2y - 1 = 0, x - y + 2 = 0 и ax - y + 3 = 0, се пресичат в една точка, тогава a = ?

Отговор: 2

[Nathi123]

Първите две прави имат пресечна точка с координати решенията на системата [tex]\begin{array}{|l} x +2 y -1=0 \\ x - y +2 =0 \end{array}[/tex]. Изваждаме почленно уравненията и получаваме y = 1 [tex]\Rightarrow x = - 1 =[/tex] . Т.е. пресечна точка на двете прави е М( -1, 1).Третата права с уравнение ах - у + 3 = 0 също трябва да минава през т.М ( -1,1) [tex]\Rightarrow a(-1) -1 + 3 = 0 \Leftrightarrow a = 2.[/tex]

[christotaku]

Благодаря! Някак бях стигнала до -1 и 1 от системката но така и не получих отговора за а. Сега ми стана ясно.