Доказване на тъждество

[yess]

Как се доказват тъждества? Например(ax+ay)[tex]^{2}[/tex]=[tex]a^{2}[/tex]([tex]x+y)^{2}[/tex]

[Добромир Глухаров]

Можем:

а) Да преобразуваме лявата страна, докато получим дясната: $(ax+ay)^2=(a(x+y))^2=a^2(x+y)^2$

б) Обратно - преобразуваме дясната страна, докато получим лявата: $a^2(x+y)^2=(a(x+y))^2=(ax+ay)^2$

в) Да образуваме разликата между двете страни и да я преобразуваме, докато получим $0$: $(ax+ay)^2-a^2(x+y)^2=(ax)^2+2ax.ay+(ay)^2-a^2(x^2+2xy+y^2)=a^2x^2+2a^2xy+a^2y^2-a^2x^2-2a^2xy-a^2y^2=0$

Сигурно има и много други начини.

[yess]

Благодаря много.

[Davids]

Сигурно има и много други начини.

Да докараме и двете страни до който и да е общ еднакъв вид, тъй като са тъждествени