Булева алгебра-ДНФ

[Mathematics.123]

Здравейте!Дадена ми следната задача да намеря ДНФ на следната функция:/от снимката/.
Донякъде стигам с решението,но като използвам онлайн калкулатор, за да си свиря отговора има разминавания.Така че ако някой може да ми помогне и обясни как се получава ДНФ ще бъде много благодарна!

[Добромир Глухаров]

$\overline{(\overline{A}+\overline{B}+C)(A+B)}=\overline{\overline{A}+\overline{B}+C}+\overline{A+B}=AB\overline{C}+\overline{A}.\overline{B}$

$\overline{(A+\overline{\overline{B}.\overline{C}})(A+\overline{C})(\overline{A}+B+\overline{D})}=$

$=\overline{A+B+C}+\overline{A+\overline{C}}+\overline{\overline{A}+B+\overline{D}}=\overline{A}.\overline{B}.\overline{C}+\overline{A}C+A\overline{B}D$

$f(A,B,C,D)=AB\overline{C}+\overline{A}.\overline{B}+\overline{A}.\overline{B}.\overline{C}+\overline{A}C+A\overline{B}D=AB\overline{C}+\overline{A}.\overline{B}+\overline{A}C+A\overline{B}D$

Основно се използват формулите на де Морган $\overline{MN}=\overline{M}+\overline{N}$ и $\overline{M+N}=\overline{M}.\overline{N}$, а също и включването $M+MN=M(1+N)=M.1=M$

[Добромир Глухаров]

Чрез карта на Вейч може да се опрости още малко, например така: $f(A,B,C,D)=AB\overline{C}+\overline{A}.\overline{B}+\overline{A}C+\overline{B}D$