Задача случайни величини

[Гост]

здравейте, имам задача за случайни величини, в която се иска да намеря EX, D(X/3-2), EY, и Е(2ХY^2)

Намерих само ЕХ=-0,3,а D(X/3-2) го направих по следния начин:
D(X/3-2)=DX/3 - D(-2), като знам, че D(-2)=0
Получих DX/3=16,21/3=5,40, а отговорът е: D(X/3-2)=1,69
До другите подусловия така и не стигнах защото не разбрах как да открия Y
Прикачвам снимка защото всичко това ми звучи сложно за да го обясня (задачата е 12.56)

ако някой може да ми помогне с тази задача?

[mp3]

ЕХ = -5.0,4 +2. 0,3 + 3. 0,1 + 4 . 0,2 = -0,3
[tex]Z = \frac{X}{3} -2[/tex]
[tex]DZ = E (Z^{2}) - (EZ)^{2}[/tex]
[tex]EZ = E (\frac{X}{3} -2) = \frac{1}{3} EX - 2 = -2,1[/tex]
[tex]E(Z^{2}) = E(\frac{X}{3} -2)^{2}= E (\frac{X^{2}}{9} - \frac{4X}{3} +4 ) = \frac{1}{9}.E(X^{2} ) - \frac{4}{3} .EX +4[/tex]
[tex]E(X^{2} ) = 25. 0,4 + 4. 0,9 +9. 0,1 +16. 0,2 = 15,3[/tex]

[tex]E(Z^{2}) = \frac{15,3}{9} - \frac{4}{3} . (-0,3) +4 = 6,1[/tex]
[tex]D(\frac{X}{3} -2) DZ = 6,1 - (-2,1)^{2}= 1,69[/tex]


[tex]EY = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x.f(x) dx[/tex]

[Гост]

ЕХ = -5.0,4 +2. 0,3 + 3. 0,1 + 4 . 0,2 = -0,3
[tex]Z = \frac{X}{3} -2[/tex]
[tex]DZ = E (Z^{2}) - (EZ)^{2}[/tex]
[tex]EZ = E (\frac{X}{3} -2) = \frac{1}{3} EX - 2 = -2,1[/tex]
[tex]E(Z^{2}) = E(\frac{X}{3} -2)^{2}= E (\frac{X^{2}}{9} - \frac{4X}{3} +4 ) = \frac{1}{9}.E(X^{2} ) - \frac{4}{3} .EX +4[/tex]
[tex]E(X^{2} ) = 25. 0,4 + 4. 0,9 +9. 0,1 +16. 0,2 = 15,3[/tex]

[tex]E(Z^{2}) = \frac{15,3}{9} - \frac{4}{3} . (-0,3) +4 = 6,1[/tex]
[tex]D(\frac{X}{3} -2) DZ = 6,1 - (-2,1)^{2}= 1,69[/tex]


[tex]EY = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} x.f(x) dx[/tex]

благодаря