Функция

[baroveca]

Здравейте. Искам да ми кажете как се решават задачи от типа: Ако [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex], то за [tex]x\in [t;v][/tex] функцията е: намаляваща, растяща, монотонна. Ето тези задачи искам да ми кажете как става. Теорията ми трябва. А ето и един пример: Ako [tex]f(x)=-x^2+5x-6[/tex],то за [tex]x\in [3;5][/tex] функцията:
а- е растяща
б- е намаляваща
в- не е мнотонна
т- не може да се определи дали е мнотонна.

[ganka simeonova]

Здравейте. Искам да ми кажете как се решават задачи от типа: Ако [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex], то за [tex]x\in [t;v][/tex] функцията е: намаляваща, растяща, монотонна. Ето тези задачи искам да ми кажете как става. Теорията ми трябва. А ето и един пример: Ako [tex]f(x)=-x^2+5x-6[/tex],то за [tex]x\in [3;5][/tex] функцията:
а- е растяща
б- е намаляваща
в- не е мнотонна
т- не може да се определи дали е мнотонна.

Ако една квадратна ф-я е с а<0, както твоята, за [tex]x\in (-\infty ; -\frac{b}{ 2a} ][/tex]е растяща, а за
[tex]x\in [-\frac{b}{2a } ; +\infty )[/tex]-намаляваща.
Ако първата координата на върха попада в разглеждания интервал, ф-та не е монотонна.
В твоя случай [tex]x_V=2,5\notin [3; 5][/tex]. Този интервал е надясно от първата координата на върха=> в него ф-та е намаляваща.

[baroveca]

[
Ако една квадратна ф-я е с а<0, както твоята, за [tex]x\in (-\infty ; -\frac{b}{ 2a} ][/tex]е растяща, а за
[tex]x\in [-\frac{b}{2a } ; +\infty )[/tex]-намаляваща.
Ако първата координата на върха попада в разглеждания интервал, ф-та не е монотонна.

Значи да разбирам, ако а>0 е обратно на случая, когато а<0? А имам един въпрос.Например имам функция с а>0 и разглеждаме интервала [3;4] А върхът на параболата е 3,5. Как постъпваме?

[ganka simeonova]

Значи не е изцяло монотонна.