Алгебра моля за помощ

[Гост]

Госпожата ми даде тази задача, но тотално забих. Може ли помощ

[S.B.]

Госпожата ми даде тази задача, но тотално забих. Може ли помощ

[tex]x^{2} + 4y^{2} + 2x - 4y + 2 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 4y^{2} + 2x - 4y + 1 + 1 = 0 \Leftrightarrow[/tex]

$(x^{2} + 2x + 1) + (4y^{2} - 4y + 1) = 0 \Leftrightarrow (x + 1)^{2} + (2y - 1)^{2} = 0$

$\begin{cases} (x + 1)^{2}\ge 0\\ (2y - 1)^{2}\ge 0 \end{cases} \rightarrow$ Сборът им може да бъде равен на $0$ тогава и само тогава ,когато и двата израза са равни на $0$

$(x + 1)^{2} = 0 \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$

$(2y - 1)^{2} = 0 \Leftrightarrow 2y - 1 = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$

$xy = (-1).\frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$