Дробно неравенство

[skadevil]

Може ли помощ с това неравенство. Мислих си да положа [tex]4 ^{х}[/tex],но то нищо не става. Някакви съвети.
[tex]\frac{4 ^{х} }{4 ^{х}-3 ^{х}}<4[/tex]

[pal702004]

дели числителя и знаменателя на $3^x$ и полагай $\left(\dfrac 4 3^x\right)$

[Sup3rlum]

$\frac{4^x}{4^x-3^x}=\frac{1}{1-(\frac{3}{4})^x}<4$

За $x<0, \bigg(\frac{3}{4}\bigg)^x > 1 \Rightarrow \frac{1}{1-(\frac{3}{4})^x}<0<4$

$1-\bigg(\frac{3}{4}\bigg)^x>\frac{1}{4}$ за $x > 0$
$\frac{3}{4}>\bigg(\frac{3}{4}\bigg)^x$

$1>\bigg(\frac{3}{4}\bigg)^{x-1}$

$0>(x-1)ln(3/4), ln(3/4) < 0$

$x-1>0$

$x<0\cup x>1$

[pal702004]

Sup3rlum, номера с реципрочните минава, само ако дробите е положителни.

[Sup3rlum]

true

[skadevil]

Мерси много!