корен трети от (число + корен квадратен от х)

[Гост]

Има ли формула за такъв сложен радикал ? , където
израза е корен трети от 1 + корен квадратен от х или 1 - корен квадратен от
х например ?

[ammornil]

Има ли формула за такъв сложен радикал ? , където
израза е корен трети от 1 + корен квадратен от х или 1 - корен квадратен от
х например ?

[tex]\sqrt[3]{a-\sqrt{x}}=b, a=const, b=const, (a,b)\in R^{2}[/tex]
[tex]DM: x\ge 0 \Rightarrow x \in (0;+ \infty)[/tex]
[tex]\sqrt[3]{a-\sqrt{x}}=b \Leftrightarrow a-\sqrt{x}=b^{3} \Leftrightarrow \sqrt{x}=a-b^{3} \Rightarrow x = (a-b^{3})^{2}[/tex]

Горното е подход за решаване на определен клас задачи, а не формула. В повечето случаи, определен клас задачи има определен алгоритъм за решаване, в който може да се използват теореми и формули, които са предварително дефинирани и доказани, без да се предлага цялостното им доказателство.
В ирационалните уравнения и неравенства се използват често: основни свойства на степени и радикали, повдигане на двете страни на проблем на подходящо подбрана степен (не винаги е еднозначно обратимо преобразувание и трябва да се внимава), разлагане на подкоренни величини на еднакви или подобни изрази, полагане на подходящо подбран израз с цел опростяване на изначалния проблем, и т.н.
На кратко казано, обаче, въпросът ти няма отговор, защото задачите със смесени радикали имат много вариации.