Комбинаторика

[Гост]

Каква е вероятността при хвърляне на два разноцветни зара да се падне сбор 4 или двата зара да показват едно и също число?

[ammornil]

Каква е вероятността при хвърляне на два разноцветни зара да се падне сбор 4 или двата зара да показват едно и също число?

Стандартедн зар има шест страни с числа от 1 до 6. Цветовете на двата зара не са от значение за решението на това условие на задачата.

Единствената комбинация от еднакви числа на двата зара, чиито сбор е 4, е и двата зара да позакват 2. Това е единствена желана комбинация.

Общият брой на комбинациите от два зара е 36 ([tex]V=6.6=36[/tex]).

Вероятността да се падне желаната комбинация е [tex]P=\frac{1}{36}[/tex].

[tex][/tex]

Screenshot 2022-07-22 191103.png (4.72 KiB) Прегледано 1903 пъти

[Jack]

Каква е вероятността при хвърляне на два разноцветни зара да се падне сбор 4 или двата зара да показват едно и също число?

Стандартедн зар има шест страни с числа от 1 до 6. Цветовете на двата зара не са от значение за решението на това условие на задачата.

Единствената комбинация от еднакви числа на двата зара, чиито сбор е 4, е и двата зара да позакват 2. Това е единствена желана комбинация.

Общият брой на комбинациите от два зара е 36 ([tex]V=6.6=36[/tex]).

Вероятността да се падне желаната комбинация е [tex]P=\frac{1}{36}[/tex].

[tex][/tex]

Screenshot 2022-07-22 191103.png

Аз ли бъркам? Мисля, че цветовете на двата зара са от значение. Защото според мен има разлика между това да се падне $1$ на червения зар и $2$ на синия зар, или да се падне $2$ на червения зар и $1$ на синия.
Също ако не се бъркам в условието пише "или". Тоест е достатъчно да се изпълни едно от условията и това е благоприятен случай.

Така както аз смятам е:
Благоприятните случаи са: $(1, 3), (3, 1), (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)$ - $8$ на брой.
Всички случаи са $6 \times 6 = 36$.

Аз получавам отговор: $\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$

[ammornil]

Да, аз не съм прочел условието правилно, пише ИЛИ, тогава цветовете на заровете са от значение. Грешката е моя.