Вярно ли е доказаtелството?

[Гост]

Моля за мнение относно верността на предложеното доказателство.

[pal702004]

Абсолютно невярно. По-точно то няма доказателство.

Това, което се изисква е $kn \mid x^n-k^n$, за да бъде рационалния корен цял. И корена $Y$ да е делител на $\dfrac{x^n-k^n}{kn}$. И каквии и колко делителя има този израз?
$(x-k)$ и $(x^{n-1}+\ldots +k^{n-1})$ Сериозно????
Никакво противоречие.

И стига вече с тези детски напъни - няма елементарно доказателство на ВТФ, уважавайте малко математиците, 300 години най-големите умове на човечеството не са се справили, аз сега с формулите за съкратено умножение и бинома на Нютон я доказах. Какво самомнение трябва да има човек...Почти 30 години, откакто е доказана - оставете я на мира. Решавайте по-прости задачи. Например контрапример на хумористичното твърдение $Y$ е "малко по-малко" от $Z$

$x^2+(x+1)^2=z^2$

Има ли решения, колко, много ли, малко ли?

[Гост]

Хайде малко по-полека! Бог ми е свидетел, че не съм си и помислял да деля мегдан с "най-големите умове на човечеството от 300 години насам" И изобщо не съм имал предид ВТФ, иначе направо щях да го напиша в заглавието. Твърдението си формулирах сам като разширение на случая n=2 ("Как може да се пресмятат произволни Питагорови тройки?"

Що се отнася до рационалните корени на целочислен полином, аз ползвах това: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 1%8F%D1%85

[Гост]

Също и това: https://en.wikipedia.org/wiki/Rational_root_theorem
Предният линк е от руската Википедия. Текстът е еднакъв.

[grav]

И изобщо не съм имал предид ВТФ, иначе направо щях да го напиша в заглавието. Твърдението си формулирах сам като разширение на случая n=2 ("Как може да се пресмятат произволни Питагорови тройки?")

Според теб каква е разликата между твърдението ти и теоремата на Ферма?

[Гост]

Заглавието ли е важно, или съдържанието? Ако имате мнение относно коректността на предложеното от мен доказателство, бих се радвал да го прочета.

[grav]

Заглавието ли е важно, или съдържанието? Ако имате мнение относно коректността на предложеното от мен доказателство, бих се радвал да го прочета.

Какво заглавие! Аз за съдържанието те питам. Твърдението ти е, че уравнението [tex]X^n+Y^n=Z^n[/tex] няма решение при [tex]n>2[/tex] . Въпросът ми е защо смятяш, че е различно от теоремата на Ферма?

[Гост]

Засега предлагам доказателство на твърдението си. Ако доказателството се окаже вярно, едва тогава то ще заслужи честта да се нарича доказателство на теоремата на Ферма.
И в края на краищата, пак питам - според вас доказателството правилно ли е? Ако не, защо?

[grav]

Засега предлагам доказателство на твърдението си. Ако доказателството се окаже вярно, едва тогава то ще заслужи честта да се нарича доказателство на теоремата на Ферма.
И в края на краищата, пак питам - според вас доказателството правилно ли е? Ако не, защо?

Още в първия отговор е написано защо доказателството не го бива. Не четеш ли?

[pal702004]

Повтарям защо доказателството е наивно. Същността е, че $x^n-k^n$ трябва да се дели на $y$, или, с други думи ,$y$ да е делител на $x^n-k^n$. Това е очевидно и без ненужното използване на допълнителни теореми за рац. корени на полиноми.

То автоматично следва от

$x^n+y^n=(y+k)^n$ след разкриване и преместване на $k^n$ вляво.

И тук идва наивното твърдение, че $x^n-k^n$ (понеже се разлага) има само два делителя: $(x-k)$ и $(x^{n-1}+\ldots+ k^{n-1})$

Но $x^n-k^n$, в зависимост от конкретните стойности, може да има милиони делители. И $y$ да е един от тях.

Още в първия отговор е написано защо доказателството не го бива. Не четеш ли?

Всички ферматисти имат обща черта - магарешки инат и тотално игнориране на доводите, показващи несъстоятелността на техните "доказателства".

[Гост]

Можеш ли да посочиш поне една такава стойност на X и k? Например за n=3.
Иначе " може да има милиони делители " не е доказателство.

[grav]

Можеш ли да посочиш поне една такава стойност на X и k? Например за n=3.
Иначе " може да има милиони делители " не е доказателство.

Ако X е 13 и k е 1, тогава X-k е 12. И какво пречи на Y да е 3 или някой друг делител? Ти казваш, че трябва да 12!!

[Гост]

На първо място пречи това, че не сте прочел доказателството, което се обсъжда. Там ясно посочвам че X-k не може да е решение, понеже тогава Y < X, а това противоречи на условието (1). А при X=13 какво да кажем за Y=3?

[Гост]

И при X=13, Y=3, k=1 тогава Z=Y+k=3+1=4.
13^3 +3^3 =4^3 ???????

[pal702004]

Дебил, при $x=13,k=1, \;\; x^3-1=2^2\cdot 3^2\cdot 61$ има 18 делителя: $1,2,3,4,6,9,12,18,36,61,122,183,244,366,549,732,1098,2196$ от които $18,36,61,122$ са по-големи от $x-1$ и по-малки от $x^2+x+1$

При $k=1,x=45150177600000001,\; x^3-1$ има $1 198 080$ делителя. Разбери най-накрая, че си написал глупост и няма никакво доказателство (макар че за ферматистите това е малко вероятно)

[ammornil]

С риск да прозвучи снизходително, за което моля да ме извините, но моля Ви не се нервирайте за неща, които не можете да промените. За краткото време което съм живял, съм се научил да не споря с хора, които не се интересуват от обективните факти (аргументи). Затова, не споря с хора които правят изказвания, съдържащи "аз вярвам", "Бог ми е свидетел" или "според моята формулировка". Това са строго индивидуални твърдения които са технически (философки погледнато) винаги истинни, защото показват нечие субективно вярване, и само вярващият може да определи верността на вярата си. Това, че такива твърдения не винаги се съгласуват с наблюдения, измервания и резултатите на повторяеми, идентични опити ги прави обективно неверни, но не наистинни.

[Гост]

До pal702004.
Чудесно! Сега остава само да посочиш кой от делителите 18,36,61,122 e корен на уравнението (4). За n=3 то е 3Y^2 + 3Y + 1 - X^3 =0.

[Гост]

А за да си убедиъелен докрай, след това направи същото и за 1198080-те делителя при k=1,x=45150177600000001

[pal702004]

До pal702004.
Чудесно! Сега остава само да посочиш кой от делителите 18,36,61,122 e корен на уравнението (4). За n=3 то е 3Y^2 + 3Y + 1 - X^3 =0.

Никой. На аз нищи не доказвам - ти доказваш. Сега докажи, че никой от възможните делители на $x^n-k^n$ при всички възможни делители на този израз, не може да е решение. Аз не съм идиот - ти си. Ти доказваш - доказвай.

[grav]

До pal702004.
Чудесно! Сега остава само да посочиш кой от делителите 18,36,61,122 e корен на уравнението (4). За n=3 то е 3Y^2 + 3Y + 1 - X^3 =0.

Твоята логика е следната: ти представяш "доказателство" на теоремата на Ферма. След като е посочена грешка, ти искаш да ти дадем контра пример на теоремата!!! Но никой тук не казва, че теоремата не е доказана. Това което беше казано тук е, че ти не си доказал теоремата.

Но тъй като ти си убеден и няма никакъв шанс да разбереш къде ти е грешката, този спор е безсмислен и аз се предавам.

Официално заявявам, че твоето докзателство е перфектно и ти си доказал Ферма.

[Гост]

До grav :
Ако имах самочувствие, че съм доказал ТФ , нямаше да озаглавя темата "Вярно ли е доказателството?", и нямаше да моля за мнение относно верността на доказателството. Може би даже щях направо да го изпратя за публикуване, а не във форума.
Точно обратното, именно тази мнима простота на доказателството винаги ме е притеснявала. Даже снимките на доказателството са от написани на ръка листи за един приятел математик - за мнение. Понеже не успяхме да се свържем, ги публикувах тук. На последната страница имаше текст, който изрязах - струваше ми се личен.:
" Твърдението е (почти) доказано.
P.s. Защо почти?
Защото толкова просто доказателство (достъпно за всеки, изучавал висша алгебра) или съдържа логическа грешка (аз не можах да видя такава досега), или...."

Както и да е, в края на краищата резултатът е : предлаганото от мен доказателство е некоректно и непълно, следователно - не е вярно. А логическата ми грешка е, че се предоверих на алгебрата. Сметнах, че Y1,понеже не може да се разложи алгебрично, ще бъде единствената възможна стойност, без да съобразя, че един такъв израз, състоящ се от сума на произведения и степени не може да бъде просто число. А за съставящите го множители не може нищо да се каже.

Благодаря ви, че ми помогнахте да открия и разбера грешката си.
Благодаря ви, че поддържахте коректен и доброжелателен тон в дискусията, Моля да бъда извинен, ако съм бил рязък към вас. Все пак смятах, че това е форум за математика, и там не е редно да изобилстват квалификации и изрази от рода на "дебил", "идиот", "магарешки инат", и т.н. и това ме изнервяше.

[Гост]

Моля който няма чувство за хумор, да не чете по-нататък!


В предния си пост написах:"...един такъв израз, състоящ се от сума на произведения и степени не може да бъде просто число. А за съставящите го множители не може нищо да се каже."
Напротив, може да се каже съвсем категорично: Никой от тези множители/делители не може да бъде корен на уравнението (4). Нито един! Ако съществува поне един, тогава следва, че и уравнението X^n+Y^n=Z^n (2) има решение, което противоречи на самата ТФ и доказателството на Уайлз!

Така че първата половина от твърдението ми, а именнo "Следователно при n>2 уравнението (4) няма корени", е доказана!

За съжаление втората половина на твърдението ми "респ. уравнението (2) няма решение." не следва от първата! Не може едно твърдение (в случая съвпадащо с ТФ) да се докаже посредством самото него (доказателството на Уайлз)! Така че тази половина не е доказана!
Но аз не съжалявам, даже така ми е по-спокойно.
Защото представяте ли си какво би станало, ако доказателството ми беше признато за коректно?! Щеше да се дигне шум, можеше даже да стигне до върховете на математическата общност. И току-виж се намерили някои, дето не долюбват Уайлз, или просто искат да демонстрират дейност - могаt са се заядат с доказателството му. да го отхвърлят, и даже да му отнемат премията...Ужас! Как след това мога да го погледна в очите?

Не, не, така е по-добре. На мен ми стига тази награда да кажат нявга за мене (пък и аз на себе си) - ТВЪРДЕНИЕТО E ПОЧТИ ДОКАЗАНО.


Поздравявам всички с деня на хумора и шегата Първи април!