уравнение с параметър

[Гост]

Да се намерят стойностите на параметъра a, при които уравнението [tex]x^{8 }+ax^{4}+1=0[/tex] има точно 4 различни корена, образуващи растяща аритметична прогресия.

[pal702004]

Очевидно реалните корени трябва да са:

$-k,-\frac 1 k, \frac 1 k, k$ за някое положително реално $k$. Образуват растящя аритм. прогресия при $k=\sqrt 3$

$\sqrt 3$ е корен, значи $81+9a+1=0$

$a=-\dfrac{82}{9}$

[Гост]

polozhi [tex]t=x ^{4 }[/tex] i kazhi do kude stigash

[Гост]

suvsem trivialni smetki...