Задача с крадец

[kickboxer]

Задачата е от примерна матура - една от последните три,задача,на която се дават най-много точки.Моля с пълни обосновки.
Крадец решава да отрадне наличността в сейф,като преди това трябва да се справи с шифър-а на сейфа.Шифърът се състои от 3 различни цифри,но крадецът е информиран,че едната цифра от кода е 6 .Каква е вероятността при първото въвеждане на кода да отключи сейфа ?

[BTK Strangler]

6цата може да е на 3 места.
Ако е на 1во място, тогава имаме 6 _ _. Втората позиция можем да я запълним по 9 начина ( цифрите от 0 до 9 без 6), а третата по 8 ( пак от 0 до 9 без цифрата на 1во място и 6цата). Това прави 9*8=72 шифъра.
Ако е на второ място, тогава имаме _ 6 _. 1вата позиция - по 8 начина ( без 0 и 6), 3тата- по 7 ( без 0, 6 и 1ва поз.). Тук са 8*7=56 шифъра.
Ако е на 3то място, случаят е аналогичен като горния => 56 шифъра.
В крайна сметка вероятността да го уцели от 1вия път е 1/184.

[Martin Nikovski]

Виж ТУК...