Разлагане на този израз

[Avatar]

Здравейте, нов съм в сайта и незнам дали съм поснал запитването си в правилния раздел, затова моля за извинение.

По принцип ще се въвежда в MATLAB(става дума за формула за филтрация на експериментално снета характеристика), и ми беше казано да развия примера по вид или да го заместя със стойности.
Даден ми е този пример:
[tex]h*(k) = a_{k} + b_{k} + \frac{c_{k}}{2 }[/tex]
[tex]k = 1,2,...,N[/tex]
[tex]0<\alpha<1 ;[/tex]
[tex]a_{k+1} = h(k)+(1-\alpha )^{3}*[h*(k)-h(k)][/tex]
[tex]c_{k+1} = c_{k}-\alpha^{3}*[h*(k)-h(k)][/tex]
[tex]b_{k+1} = b_{k} + c_{k}-1.5*\alpha^{2}*(2-\alpha )[h*(k)-h(k)][/tex]
[tex]c_{1} = h(1) + 2*h(2) + h(3)[/tex]
[tex]b_{1} = h(2) - h(1) - 1.5*c_{1}[/tex]
[tex]a_{1} = h(1) - b_{1} - 0.5*c_{1}[/tex]

и ме интерисува h*(k) като се развие, какъв е крайният израз.
Ако някой може да го развие по вид или да замести с числа:
[tex]k=1; \alpha = 0.5;[/tex]после и за:
[tex]k=2; \alpha = 0.5;[/tex]

Може и да е много елементарен, но от давна не съм се занимавал с заместване, полагане с мат изрази.
Прилагам и този файл, за всеки случай. От него ме интересува подточка (д):

Благодарим предварително за отговаря и отделеното време.