Определете дефиниционното множество и докажете тъждеството

[Valenses]

Моля ви помогнете!!!
Определете дефиниционното множество и докажете тъждеството.
Трябва ми г). Благодаря предварително.

[amsara]

Моля ви помогнете!!!
Определете дефиниционното множество и докажете тъждеството.
Трябва ми г). Благодаря предварително.

DM [tex]x \ne 6; x \ne -6[/tex]
Разглеждаме лявата страна .
[tex]\frac{x}{-(x-6) }+\frac{3}{ x+6} +\frac{x^2}{ (x+6)(x-6)}=[/tex]
[tex]=\frac{3}{x+6 } - \frac{x}{x-6 } + \frac{x^2}{ (x+6)(x-6)}=[/tex]
[tex]=\frac{3(x-6)}{(x+6)(x-6) } - \frac{x(x+6)}{(x+6)(x-6 )} + \frac{x^2}{ (x+6)(x-6)}=[/tex]
[tex]=\frac{3(x-6)-x(x+6)+x^2}{(x+6)(x-6) } =\frac{3x-18-x^2-6x+x^2}{(x+6)(x-6) }=\frac{-3x-18}{(x+6)(x-6) }=[/tex]
[tex]\frac{-3(x+6)}{ (x+6)(x-6)}=\frac{-3}{x-6 }=\frac{3}{6-x }[/tex]

[ptj]

След като си го публикувал в "Алгебра", ще ти кажа , че за 2-те задачи е достатъчно лявата и дясната страна да имат едни и същи стойности в 3 различни точки (например 0;+1;-1).

[ganka simeonova]

След като си го публикувал в "Алгебра", ще ти кажа , че за 2-те задачи е достатъчно лявата и дясната страна да имат едни и същи стойности в 3 различни точки (например 0;+1;-1).

Хайде сега го докажи, така че един 8-класник да го разбере! Аман!!!

[physics]

Би ли обяснил какво имаш предвид ? ПП: Бих се радвал на каквото и да било доказателство.

[Valenses]

Благодаря ви за светкавичния отговор!!!

[ganka simeonova]

Благодаря ви за светкавичния отговор!!!

Благодари за светкавичния отговор на Сара, а останалото не го чети

[ganka simeonova]

След като си го публикувал в "Алгебра", ще ти кажа , че за 2-те задачи е достатъчно лявата и дясната страна да имат едни и същи стойности в 3 различни точки (например 0;+1;-1).

Освен това 1-та задача въобще не е дефинирана в 0, +1 и -1 .

[ptj]

Добре де, във всеки други 3.

П.П. Шегувах се, защото задачата не е във форум за 8-ми клас. На твоите ученици може да им разкажеш за Формула на Лагранж например.

[Mr.G{}{}Fy]

След като си го публикувал в "Алгебра", ще ти кажа , че за 2-те задачи е достатъчно лявата и дясната страна да имат едни и същи стойности в 3 различни точки (например 0;+1;-1).

В учебника ми за 9 клас имаше една теорема гласяща,че два полинома от n-та степен са еквивалентни,ако са равни за n+1 стойности.Доказателство обаче нямаше.

[ganka simeonova]

Нека имаме два полинома от една и съща степен. [tex]P_n(x); Q_n(x)[/tex]
Един полином от n степен има точно n корена (нули)
[tex]R_n(x)=Q_n(x)-P_n(x)[/tex], който за [tex]n+1[/tex]стойности на аргумента приема равни стойности.
=>[tex]R_n=0=>P_n=Q_n[/tex]

[grav]

Нека имаме два полинома от една и съща степен. [tex]P_n(x); Q_n(x)[/tex]
Един полином от n степен има точно n корена (нули)
[tex]R_n(x)=Q_n(x)-P_n(x)[/tex], който за [tex]n+1[/tex]стойности на аргумента приема равни стойности.
=>[tex]R_n=0=>P_n=Q_n[/tex]

Не се заяждам, но това е написано много нескопосано.

[ptj]

След като си го публикувал в "Алгебра", ще ти кажа , че за 2-те задачи е достатъчно лявата и дясната страна да имат едни и същи стойности в 3 различни точки (например 0;+1;-1).

В учебника ми за 9 клас имаше една теорема гласяща,че два полинома от n-та степен са еквивалентни,ако са равни за n+1 стойности.Доказателство обаче нямаше.

Ако ти е интересно прочети :
http://www.fmi-plovdiv.org/evlm/DBbg/database/courses/5%20lekcia-k4m-2010.pdf

Там е обяснено какво преставлява, как се намира и единствеността на интерполационния полином на Лагранж (единствен полином от [tex]n[/tex]-та степен за [tex](n+1)[/tex] възли).