Дробни уравнения - помощ

[wannabe]

здравейте , можете ли да ми решите някое от тези уравнения , мерси предварително
/ - дробна черта
x^2 + 1 / x + x/x^2 + 1 =2.9

x/x+2 + 2/x^2-4= 1/ x-2

(x^2 + x + 4 )^2 + 8x(x^2+x+4)+19x^2 =0

x^2/ X^2+x+1 - x/x-1 = 1/1-x^3

x^2 - 2x-4 / x^2-3x+2 = 4/2-x - 3/x-1

[Xixibg]

[tex](x^2+x+4)=y[/tex]
[tex]y^2+8xy+19x^2=0[/tex]
[tex]D=(8x)^2-4.19x^2=64x^2-76x^2=-12x^<0[/tex] няма реални корени

а за останалите сложи скоби за да се разбира кое е числител и кое знаменател .

[wannabe]

мерси мн за задачата ето и другите ( в скобите - числителите и знаменателите , / - дробна черта

(x^2 + 1 )/x + (x)/(x^2 + 1) =2.9

(x)/(x+2) + (2)/(x^2-4)= (1)/ (x-2)

(x^2)/( X^2+x+1) - (x)/(x-1) = (1)/(1-x^3)

(x^2 - 2x-4) / (x^2-3x+2) = (4)/(2-x) - (3)/(x-1)

[mail_dinko]

Ето решения

[wannabe]

мерси за задачите , ако може да решите и тези

[vladimir]

[tex]\frac{18}{x^2+x-12}-\frac{8}{x^2-x-12}=\frac{16}{x^2-9}-\frac{9}{x^2-16}[/tex]

[tex]\frac{18}{(x-3)(x+4)}-\frac{8}{(x+3)(x-4)}=\frac{16}{(x+3)(x-3)}-\frac{9}{(x+4)(x-4)} \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad DM: x \ne \pm 3, \pm 4[/tex]

[tex]18(x+3)(x-4)-8(x-3)(x+4)=16(x+4)(x-4)-9(x+3)(x-3)[/tex]
[tex]18(x^2+3x-4x-12)-8(x^2+4x-3x-12)=16(x^2-16)-9(x^2-9)[/tex]
[tex]18x^2-18x-216-8x^2-8x+96=16x^2-256-9x^2+81[/tex]
[tex]3x^2-26x+55=0[/tex]
[tex](3x-11)(x-5)=0[/tex]

[tex]\begin{array}{|c| |c|} x_{1} & x_{2} \\
\hline
3x-11=0&x-5=0\\
3x=11&x=5\\
x=\frac{11}{3}&\\
\end{array}[/tex]

--------------------------------------------------------------


[tex]\frac{x^2+x-7}{x}-\frac{35x}{x^2+x-7}=2; \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \frac{x^2+x-7}{x}=y[/tex]

[tex]y-\frac{35}{y}-2=0 | *y[/tex]

[tex]y^2-2y-35=0[/tex]
[tex](y+5)(y-7)=0[/tex]
[tex]x_{1}=-5 \qquad \qquad x_{2}=7[/tex]

Сега заместваме:
[tex]\frac{x^2+x-7}{x}=7 | *x[/tex]

[tex]x^2+x-7=7x[/tex]

[tex]x_{1,2}=\frac{6\pm \sqrt{36+28} }{2}[/tex]
[tex]x_{1,2}=\frac{6 \pm 8}{2}[/tex]
[tex]x_{1}=7 \qquad \qquad x_{2}=-1[/tex]

По същият начин заместваш с [tex]-5[/tex] за да получиш [tex]x_{3,4}[/tex] и си правиш проверка.
--------------------------------------------------------------

[tex]\frac{x^2+4x+5}{x+2}=(x+3)^2-\frac{x+1}{x+2} \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad DM: x\ne -2[/tex]

[tex]\frac{x^2+4x+5+x+1}{x+2}-x^2-6x-9=0[/tex]

[tex]\frac{x^2+5x+6}{x+2}-x^2-6x-9=0[/tex]

[tex]\frac{(x+2)(x+3)}{x+2}-x^2-6x-9=0[/tex]

[tex]x+3-x^2-6x-9=0[/tex]
[tex]x^2+5x+6=0[/tex]
[tex](x+2)(x+3)=0[/tex]
[tex]x_{1}=-2\qquad \qquad x_{2}=-3[/tex]
[tex]x_{1}[/tex] Попада в [tex]DM[/tex] следователно само [tex]x_{2}[/tex] е решение.

[Alexx]

здравейте , можете ли да ми решите някое от тези уравнения , мерси предварително.
x/x+3=0

2x-7/x+4=0

x^2-16/x+4=0

x-3/x^2-9=0

5/x-3=2

x/x+4=1/2

4/x-1=1/2x+1

x^2/x+5=2x