Намиране на ДО на две функции

[Гост]

Здравейте. Можете ли да ми помогнете да определя ДО на тези две функции.

1.y=ln(2x-3)/√(5+x)

2.y=sqrt[3]{x-27}/arcsin(1-2x)

Сам стигам само до решаване на неравенствата:

за 1: 2x-3>0 -> x>2/3 и 5+x>0 -> x>-5

За това предположих, че ДО на тази функция ще е (2/3, \∞), което едва ли е вярно.

За 2: -1\≤ 1-2x≤ 1:

1-2x≥ -1
-2x≥ -2
2x≤ 2
x≤ 1

и

1-2x≤ 1
-2x≤0
2x≥ 0
x\≥ 0

оттук ми е трудно да намеря ДО, особено на функцията с arcsin-а. Ще съм ви благодарен, ако можете да ми помогнете. Благодаря много предварително!

[Гост]

Здравейте. Можете ли да ми помогнете да определя ДО на тези две функции.

1.y=ln(2x-3)/√(5+x)

2.y=sqrt[3]{x-27}/arcsin(1-2x)

Сам стигам само до решаване на неравенствата:

за 1: 2x-3>0 -> x>3/2 и 5+x>0 -> x>-5

За това предположих, че ДО на тази функция ще е (3/2, \∞), което едва ли е вярно.

За 2: -1\≤ 1-2x≤ 1:

1-2x≥ -1
-2x≥ -2
2x≤ 2
x≤ 1

и

1-2x≤ 1
-2x≤0
2x≥ 0
x\≥ 0

оттук ми е трудно да намеря ДО, особено на функцията с arcsin-а. Ще съм ви благодарен, ако можете да ми помогнете. Благодаря много предварително!

Никой ли не може да ме упъти?

[ganka simeonova]

Първата ти е вярна. За 2) Засичайки двете решения на обща числова ос, получаваме:
[tex]x\in [0; 1][/tex]Но трябва да поискаш и още нещо:
[tex]arcsin(1-2x)\ne 0=>1-2x\ne 0=>x\ne \frac{1}{2 }[/tex]
Окончателно:
[tex]x\in [0; \frac{1}{ 2} )\cup (\frac{1}{2 } ; 1][/tex]

[Гост]

Първата ти е вярна. За 2) Засичайки двете решения на обща числова ос, получаваме:
[tex]x\in [0; 1][/tex]Но трябва да поискаш и още нещо:
[tex]arcsin(1-2x)\ne 0=>1-2x\ne 0=>x\ne \frac{1}{2 }[/tex]
Окончателно:
[tex]x\in [0; \frac{1}{ 2} )\cup (\frac{1}{2 } ; 1][/tex]

Много Ви благодаря!