Външна допирателна

[Гост]

Две външно допиращи се окръжности имат радиус 32 см и 50см. Да се намери тяхната обща външна допирателна?

[Добромир Глухаров]

Получава се правоъгълен трапец.

[tex]\sqrt{(32+50)^2-x^2}=50-32[/tex]

[tex]82^2-x^2=18^2[/tex]

[tex]x^2=100.64[/tex]

[tex]x=80\ cm[/tex]

[Гост]

А тази формула как се нарича? И за какво се ползва?

[Добромир Глухаров]

Обща допирателна.png (30.37 KiB) Прегледано 2068 пъти

Използваме, че [tex]\Delta O_1MO_2[/tex] е правоъгълен - Питагорова теорема: [tex]O_1M^2+O_2M^2=O_1O_2^2[/tex]

[tex]TK^2+(50-32)^2=(32+50)^2[/tex]