Ъгли, успоредни прави и отсечки.

[gandalf31415]

Дадени са успоредните прави MN и PQ. От точка A, лежаща на MN, е спуснат перпендикулярът AC към PQ. Нека BD е отсечка с краища B и D съответно върху PQ и MN и пресичаща отсечката AC в точката E така, че DE=2AB. Да се докаже, че ъгъл CBE = 1/3 ъгъл ABC.

[ganka simeonova]

Елементарно. Готина задача за 7 клас. Ако означим средата на DE-M=>[tex]AM=AM=ME=AB[/tex]
[tex]\angle MBC= \angle ADM=x=>\angle AMB=2x=>\angle ABM=2x[/tex]