Координати на фокуса на парабола

[Гост]

Предполагам, че задачата е обидно елементарна, но не знам как да подходя...

Координатите на фокуса на парабола с уравнение [tex]у^{2 }[/tex] = 12х са
А(3;0) Б(4;0) В(6;0) Г(12;0)

[ammornil]

Предполагам, че задачата е обидно елементарна, но не знам как да подходя...

Координатите на фокуса на парабола с уравнение [tex]у^{2 }[/tex] = 12х са
А(3;0) Б(4;0) В(6;0) Г(12;0)

[tex]\begin{cases} M(a;b) \text{ връх на параболата} \\ x=a-p \text{ директриса на параболата} \\ F(a+p;b) \text{ фокус на параболата} \end{cases} \rightarrow (y-b)^{2}=4p(x-a)[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex](y-0)^{2}=4\cdot{3}\cdot{(x-0)} \Rightarrow \begin{cases} a=0 \\ b=0 \\ p=3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} M(0;0) \text{ връх на параболата} \\ x=-3 \text{ директриса на параболата} \\ F(3;0) \text{ фокус на параболата} \end{cases}[/tex]

[tex][/tex]

Screenshot 2024-01-23 003410.png (24.36 KiB) Прегледано 1242 пъти