Помогнете за тази задача

[antoniq1966@abv.bg]

IMG_20240311_210508.jpg (1.91 MiB) Прегледано 1267 пъти

[ammornil]

Screenshot 2024-03-11 234821.png (21.17 KiB) Прегледано 1260 пъти

[tex]\\ AM=BM=CM \text{ медианата е равна на половината от хипотенузата в правоъгълен триъгълник.} \\ \Rightarrow \begin{cases} \angle{BAC}=\angle{ACM}=\alpha \\ \angle{ABC}=\angle{BCM}=\beta \end{cases} \\ \triangle{ABC}: \alpha+\beta=90^{\circ} \Rightarrow \beta=90^{\circ}-\alpha \\ \triangle{BMP}: 2\alpha+\frac{\beta}{2}+72^{\circ}=180^{\circ}[/tex]

Скрит текст: покажи

[tex]2\alpha+\frac{\beta}{2}=108^{\circ} \Leftrightarrow 4\alpha+\beta=216^{\circ} \Leftrightarrow 4\alpha+90^{\circ}-\alpha=216^{\circ} \Leftrightarrow 3\alpha=126^{\circ} \Leftrightarrow \alpha=42^{\circ}[/tex]

$$ \angle{BAC}=\alpha=42^{\circ} $$

[antoniq1966@abv.bg]

Благодаря