Геометрия доказателство

[Гост]

Може ли помощ...имам затруднение със задачите за доказателство

доказателство.jpg (189.89 KiB) Прегледано 1284 пъти

[Гост]

Геометрия - добре,но за кой клас?

[Гост]

8-10 клас

[KOPMOPAH]

Геометрия -1.png (16.14 KiB) Прегледано 1247 пъти

[KOPMOPAH]

Геометрия-11.png (14.1 KiB) Прегледано 1246 пъти

[KOPMOPAH]

Геометрия - 3.png (9.65 KiB) Прегледано 1241 пъти

Зелените и жълтите ъгли са по $30^\circ$, значи $\sphericalangle~ QHP$ е изправен.

[S.B.]

Без заглавие - 2024-04-01T211939.807.png (257.56 KiB) Прегледано 1225 пъти

[tex]\angle DBC = \angle BDA[/tex] ( като кръстни ъгли)
[tex]\angle DBM = \frac{1}{2} \angle DBC[/tex]
[tex]\angle BDL = \frac{1}{2} \angle BDA[/tex]
[tex]\Rightarrow \angle DBM = \angle BDL[/tex]
Но [tex]\angle DBM[/tex] и [tex]\angle BDL[/tex] са кръстни ъгли получени при пресичането на $MB$ и $DL$ с правата $BD$
[tex]\Rightarrow MB || DL[/tex]
[tex]\begin{cases} MB || DL \\ DM || LB \end{cases} \Rightarrow LBMD[/tex] е успоредник с диагонали $BD$ и $LM$
Диагоналите на всеки успоредник се разполовяват в пресечната си точка
т.$O$ е среда на $BD$ (защото $BD$ е диагонал и на $ABCD$)
[tex]\Rightarrow LM \cap BD = O \Rightarrow O \in LM[/tex]