Задача, публикувана 1980-те години

[Гост]

Доколкото си спомням, беше публикувана в списание Млад Конструктор.

На една улица са поставени две стълби с дължини 30 м и 40 м - всяка от основата на едната сграда и подпряна на фасадата на отсрещната, които се пресичат на 10 м над платното. Да се намери ширината на улицата с възможно най-голяма точност.

Скрит текст: покажи

Аз получих отговор 26,0328775442318492243779949421166898183334720039608398432987722390401410781864569329775356922789044375852308190884951383722677687765417968341162374793390259029969467841665340965649238909504426758871376562975078418890354425562197204694670685375914500934253985378699543959479486252593107791811469110505746969637879121034500385976050846206031214129902282191800724414914383459521821039979179272794151955849883961491286754608154296875 m,

но не съм сигурен, че всичките цифри са верни.

[ammornil]

Screenshot 2026-02-05 003339.png (18.51 KiB) Прегледано 48 пъти

$\\[12pt]$

Screenshot 2026-02-05 003859.png (7.29 KiB) Прегледано 48 пъти

$\\[12pt] a+b \approx 26,03288 = 26[m] 33[mm]\\[16pt]$ Ако не можем да докажем, че дължината на улицата рационално число, то "възможно най-голяма точност" няма смисъл. Ако улицата има дължина кратна на $\pi$ например, тогава няма най-голяма точност на закръгление.

[Гост]

Задачата е публикуване по време, когато компютрите едва навлизаха в бита, имаше електронни калкулатори с точност 8 десетични цифри и явно идеята на авторите е била да се намери приблизително решение с точност например 16 десетични цифри, като се напише програма на Бейсик за персонален компютър (Правец 8), която да представя числата в масиви от десетични цифри - колкото по-голяма е размерността на масива, толкова по-голяма е точността, но и времето на изчисление расте, а компютрите бяха много бавни - от порядъка на 1000 операции с плаваща запетая в секунда. Така че едва ли някой е пратил решение с повече от 20-30 верни десетични цифри.