Базисна нула е товар, "превозен" от [tex]i-[/tex]тия производител до [tex]j-[/tex]тия клиент, който е равен на нула, т.е. [tex]x_{ij}=0[/tex]. Базисни нули се използват, за да се изпълни условието за [tex]m+n-1[/tex] пълни клетки в транспортната таблица. Добавянето на базисни нули не е произволно.
- Как решавате къде да има и къде да няма базисна нула? Защо?
Ще проследя попълването за този пример, за да се уточни как точно се избира къде ще има и дали ще има базисна нула:
При попълването на началното допустимо решение (начален план) по метода на минималния елемент (явно примерът е попълнен по този метод), се попълват последователно клетките, като се започва с клетка с минимален транспортен разход.
Например (1,1) има транспортен разход 1. От товарите вдясно на 1 ред (10) и долу в 1 стълб (10) от двете числа се избира минималното, в случая те са равни. Това, че двете количества свършват едновременно, показва, че задачата е изродена, и следва в реда или в стълба на (1,1), в близост до нея, в клетка с малък тр. разход да се постави нула (базисна). Тази клетка с базисната нула се счита за ПЪЛНА. Къде да са базисните нули се решава след като се полпълнят ненулевите товари.
Продължаваме: Останалите клетки в 1 ред и 1 стълб вече не могат да се попълват, тъй като количествата за разпределяне в тях са се изчерпили. Преминаваме на следващата клетка с 1 тр. разход - (2,2). Вдясно: произведено кол-во 15, долу- търсено кол-во 15. Пак са еднакви. Около (2,2) също ще има базисна нула, защото тук планът също е изроден. Така количествата на 2 ред и стълб също са разпределени.
Преминаваме на клетка (3,3) с тр. разход 1. Вдясно- 25, долу - 15. Минималното число 15 поставяме в клетка (3,3). Остават 10 единици за разпределяне в 3 ред.
Друга клетка с тр. разход 1 няма, затова преминаваме към клетки с тр. разход 2. Има две такива- на 2 и 3 ред. На 2 ред обаче количеството на 2-ия производител вече е разпределено. Затова се попълва клетката на 3-ия ред с (2 транспортен разход) с 10 единици.
Връщаме се към поставянето на базисните нули около (1,1) и (2,2). Тъй като базисните нули са пълни клетки, най-подходящи са клетки с възможно най-малък (но >0) транспортен разход. За (1,1) -> в 1 ред и 1 стълб най-подходяща клетка е (1,2), а за клетка (2,2), където планът също се изроди, във 2 ред и 2 стълб най-подходяща е клетка (2,4).
Още едно важно правило: базисна нула може да се поставя само в клетка, за която НЕ може да се образува цикъл (затворен контур) с начало и край в тази клетка и върхове в пълни клетки.
Следващата стъпка е да се премине по пълните клетки и да се намерят потенциалите (ако решавате задачата по метода на потенциалите) и едва тогава се преминава към празните клетки, от които се определят индексните оценки, а те от своя страна служат за проверка на теста за оптималност. Няма да навлизам повече в детайли, защото не знам по какъв учебник учите.
Има доста разлики в детайлите на отделните методи в различни учебници, но като цяло във всички български университети се използва методът на минималния елемент за началния план и метода на потенциалите за решаване на ТЗ.
Изкривява ли базисната нула оценяването на празните полета? Колко го изкривява? От какво зависи?
Базисната нула е Пълна клетка. Тя се използва при намиране на потенциалите при пробягване на ПЪЛНИТЕ клетки (полета)
- Какви ще са последствията ако сложа базисните нули в полетата с най-високи транспортни разходи?
Планът няма да е оптимален и ще се наложи да се правят повече итерации за достигане на оптималното решение.
А с най-ниски?
Желателно е да е така, но има и други съображения, вж. по-горе.
- Какво всъщност е базисната нула?
Вж. първото изречение горе.
Не трябва ли всички празни полета да са нули?
- НЕ
С какво тя е по-различна?
Тя уж е пълна клетка, а е пълна с нула, т.е. реално не се транспортира нищо.
Меню
