Намиране на оптимални решения

[mystery]

Имам голяма нужда от помощ за решаването на следните 4 задачи:

1. Чрез графичния метод да се намерят оптималните решения:

max(min): Z= -2x1+x2

3x1+x2≥6
-3x1+4x2≤12
x1+2x2≥4
x1-3x2≤0
2x1+x2≤12
x1≥0, x2≥0

2. Симплекс метод чрез изкуствен базис

max: Z(X)= 8x1+6x2+3x3+18x4
-2x1 +3x3+6x4≤36
3x1+ x2 - x3+2x4=21
-4x1 +3x3 ≤30

Xj≥0, (j=1,4)

3. Да се състави двойнствена задача и да се намерят оптималните решения на двете взаимнодвойствени задачи:

min: Z(x)=2x1-12x3
2x1+2x2-3x3≤4
-x1+ x2+4x3≥1

Xj≥0, (j=1,3)


4. Алгоритъм на Гомори

min: Z(x)=3x1-5x2+3x3
x1 - 2x2+x3≥3
5x1-4x2+2x3≥16
2x1-x2+x3=10

Xj≥0, (j=1,3), цели числа

Благодаря, предварително!