Курсова работа по Мат.Анализ

[headhunter]

Здравейте, ще ми трябва малко помощ, защото анализа ми куца най-много от всичко , а ни дадоха курсова работа за която имаме 1 седмица.. и трябва да се реши , ако може някой да помогне поне с една от двете задачи.. наистина ми е много важно..

1.Да се изследва и начертае графиката на функцията:
у=f(x)=x² e^-x

2. Да се пресметне ∫x³ + x-1 / (x² +2)² dx

[s.karakoleva]

Първо се разлага подинтегралната функция на елементарни дроби
[tex]\frac{x^3+x-1}{(x^2+2)^2}=\frac{x}{x^2 + 2} - \frac{x + 1}{(x^2 + 2)^2}[/tex]

Интегрира се
[tex]\int\frac{x^3+x-1}{(x^2+2)^2}\, dx=\int\frac{x}{x^2 + 2}\, dx - \int\frac{x + 1}{(x^2 + 2)^2}\, dx=\ldots[/tex]

Отговорът е:
[tex]\frac12\ln(x^2 + 2) - \frac{\sqrt2}{8}\arctan\left( \frac{\sqrt2 x}{2}\right) - \frac{x}{4(x^2 + 2)} + \frac{1}{2(x^2 + 2)}+C[/tex]

[headhunter]

Мерси много, ако някой може да помогне малко и за 1ва задача.. просто много съм скаран с мат.анализ.. мъчих се, четох теорията по 20 пъти, но просто не ми върви там, не мога да ги разбера тия задачи колкото и да се мъча..