Да се намири производна на функций

[red_line_]

уж казаха че са елементарни пък аз нищо не схващам явно проблема е в мене Ще съм ви страшно благодарен ако ми помогнете .
y= [tex](cosx)^{cosx}[/tex]

y= [tex]\frac{cotgx}{x^3}[/tex]

Да се изследва функцията

y= [tex]\frac{5x+1}{x}[/tex]

[martin123456]

не се азбира условието на първите примери

[red_line_]

пробвах всичко но степента не става :@

[martin123456]

имам предвид: какво се изка да се направи с тези изрази

[red_line_]

у=?
С друго не мога да помогна.

[red_line_]

търси се производната на функциите.

[martin123456]

Да се изследва функцията

y= \frac{5x+1}{x}[/quote]
ми това не ми помага да ги реша, питай си за условието
за последната
[tex]y=5+\frac{1}{x}[/tex]
DM : [tex]x \ne 0[/tex]
къде пресича абсцисата: [tex]5x+1=0[/tex]=>[tex]x=-\frac{1}{5}[/tex]
[tex]y'=-x^{-2} <0[/tex] => функцията расте
асимптоти:
[tex]\lim_{x \rightarrow \pm \infty}y=5[/tex]=>хоризонтална асимптота y=5
[tex]\lim_{x \rightarrow \pm 0}y=\pm \infty[/tex] => вертикални асимптоти в [tex]x=0[/tex]
наклонени: [tex]\lim_{x \rightarrow \pm \infty}\frac{5x+1}{x^2}=\frac{5}{x}+\frac{1}{x^2}=\pm 0 + 0 =\pm 0[/tex] => няма наклонени

[red_line_]

[tex]\lim_{x \rightarrow \pm \infty}\frac{5x+1}{x}[/tex]
това е условието
за първите ще питам и ще пиша утре.
Благодаря ти много засега

[martin123456]

условието не е това, а да се изследва функцията

[red_line_]

точно така условието е да се изследва функцията а [tex]\lim_{x \rightarrow \pm \infty}\frac{5x+1}{x}[/tex] е примера който трябва да реша