Минимизиране на разходите (текстова) упътване?

[umen]

Ето я задачата :

Фирма има 2 предприятия А и Б. Разходите за производство на х единици в А са х^{2} + 1200 , a на у в Б са 3.у.y + 800. Фирмата има поръчка за 1200 единици. По колко единици трябва да се произведат в предприятие за да се минимизират разходите ?


единственото което ми идва на ум е да направя
Z= x^{2} + 1200 + 3y^{3} +800 да е сумата и да намеря частните производни спрямо х и у. Натам >> ?

[allier]

Минимизираш въпросния израз при условието x+y=1200. Единият начин е наистина да сметнеш частните производни, но така става дълго и объркано решение, ако не знаеш точно метода и как се прилага. Затова най-лесно е да заместиш x с 1200-y и да видиш, че се получава квадратна функция, на която лесно можеш да намериш най-малката стойност.

[umen]

Алиер, идеално стана. Заместих, както ми каза, у = 300 точно по отговор. Доста опростено стана в крайна сметка. Аз имах идеи и за частни производни, но с квадратното уравнение беше далеч по-лесно.

[allier]

Когато и двете променливи са на квадрат, най-лесно е с квадратно уравнение да се реши, да.