Задача от изпит по висша математика 2-ра част унсс

[Гост]

Здравейте , нуждая се спешно от решаването на тази задача , както и нейното обяснение. Благодаря предварително.

[Гост]

Проблема със този вид задачи е , че на мен и колегите ми не е бил преподаван и незнам как да я реша.

[Davids]

Можеш ли да напишеш даденото във форума, защото за доста знаци не съм сигурен какво точно са
А иначе [tex]x_1[/tex] и [tex]x_2[/tex] са корени на уравнение, или?

[Добромир Глухаров]

Можеш ли да напишеш даденото във форума, защото за доста знаци не съм сигурен какво точно са
А иначе [tex]x_1[/tex] и [tex]x_2[/tex] са корени на уравнение, или?

$x_1$ и $x_2$ са независими променливи. Търсим $max\ z(x_1,x_2)=?$ при дадените ограничения за $x_1$ и $x_2$. Това е оптимизационна задача. При две независими променливи можем да си помогнем с чертеж, изобразявайки функцията $z(x_1,x_2)$ и ограниченията съответно като множество успоредни прави и полуравнини в декартова координатна система. От ограниченията трябва да получим вътрешността на многоъгълник, а като плъзнем правата в посока растене на $z$, обикновено стигаме до връх на многоъгълника, чиито координати са търсените $x_1$ и $x_2$, съответно заместваме в $z(x_1,x_2)$ и получаваме търсения максимум.

[Добромир Глухаров]

Сега, като опитах да разчета условието, виждам, че нещо не е наред - така, както е дедено, отговорът е $x_2\to+\infty$ $x_1\le6+2x_2$, което не върши много работа... Може би се търси $min\ z=?$. Тогава отговорът е $x_1=1;\ x_2=0;\ z_{min}=4$

min Z.png (58.52 KiB) Прегледано 1522 пъти