Домашно за функции

[shener.hadjimehmed]

Тази домашна ми трябва за 3.11.17 , а не мога да разбера как стават следните задачи :

[shener.hadjimehmed]

Помогнете моля Ви!

[Гост]

Не е ли малко множко за утре?

[aifC]

3)
3.1)[tex]3x^{2} - 1 \Rightarrow f(x) = f(-x) , 3x^{2}-1 = -3x^{2}+1 \rightarrow[/tex] функцията е четна;

3.2)[tex]sin(3x^{2}) \Rightarrow f(x) = f(-x), sin(3x^{2}) = -sin(3x^{2}) \rightarrow[/tex] функцията е четна;

3.3)[tex]sin(x)tg(\frac{x}{2}) \Rightarrow f(x) = f(-x), sin(x)tg(\frac{x}{2}) = -sin(x)tg(\frac{x}{2}) \rightarrow[/tex] функцията е четна;

5)
5.1)[tex]arcsin(cos(\frac{\pi}{3})) - sin(arcsin(-\frac{1}{2})) = \frac{\pi}{6} - sin(-arcsin(\frac{1}{2})) = \frac{\pi}{6} + sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{\pi}{6}+\frac{1}{2}[/tex];

5.2)[tex]arctg(cos(\pi)) - arctg(tg(\frac{3\pi}{7})) = (-\frac{\pi}{4}) - arctg(tg(\frac{3\pi}{7})) = (-\frac{\pi}{4}) - (\frac{3\pi}{7}) = -\frac{19\pi}{28};[/tex]

[aifC]

7
7.1)
[tex]\lim_{x \to 2}(\frac{x^{2}+x-2}{x^{2}+3x+2}) = \frac{(x-1)(x+2)}{(x+1)(x+2)} = \frac{x-1}{x+1} = 3;[/tex]
7.2)
[tex]\lim_{x \to \frac{\pi}{2}}(\frac{cos(x)}{2x - \pi}) = \frac{-sin(x)}{2} = -\frac{1}{2};[/tex]
7.3)
[tex]\lim_{x \to -1}(\frac{\sqrt{2+x}-1}{x+1}) = \frac{(\sqrt{2+x}-1)(\sqrt{2+x}-1)}{(x+1)(\sqrt{2+x}-1)} = \frac{1}{\sqrt{2+x}+1} = \frac{1}{2};[/tex]

[shener.hadjimehmed]

Може ли само 2ра и 4та да ми кажете как стават

[KOPMOPAH]

Задача 4.
$F_1=lg(u_1)$
$u_1(x)=24^x$
$F_2=2^{u_2}$
$u_2(v_2)=\sin (v_2)$
$v_2=3x-1$
$\displaystyle F_3=24^{(F_2(x))}=\displaystyle{24^{2^{\sin (3x-1)}}}$

[shener.hadjimehmed]

2ра и 6та исках да кажа , объркал съм се . Извинете!

[aifC]

6)
6.1
[tex]3^{x-1}+2 = y ||(-2) \Rightarrow 3^{x-1} = y-2 \Rightarrow (x-1)ln(3) = ln(y-2) \Rightarrow \frac{ln(x-2)}{ln(3)} + 1;[/tex]
6.2
[tex]sin(\sqrt{x}) \Rightarrow \sqrt{x} = arcsin(y) \Rightarrow (\sqrt{x})^{2} = (arcsin(y))^{2} \Rightarrow arcsin^{2}(x);[/tex]