Закони на Кирхоф

[tin]

Моля помогнете!!!

te.png (37.74 KiB) Прегледано 337 пъти

[ammornil]

1) На схемата не се четат индексите. Прилагам схема как аз ги видях. R2 се повтаря два пъти в даденото... Записвам метода, ти замествай с верните стойности.
[tex]R_{6,7}=R_6+R_7=20 \Omega[/tex]
[tex]R_{5,6,7}=\frac{R_5.R_{6,7}}{R_5+R_{6,7}}=\frac{16.20}{16+20}=\frac{16.20}{36}=\frac{80}{9} \Omega[/tex]
[tex]R_{2,5,6,7}=R_2+R_{5,6,7}=10+\frac{80}{9}=\frac{170}{9} \Omega[/tex]
[tex]R_{4,2,5,6,7}=\frac{R_4.R_{2,5,6,7}}{R_4+R_{2,5,6,7}}=\frac{30*\frac{170}{9}}{\frac{440}{9}}=\frac{30.170}{440}=\frac{255}{22} \Omega[/tex]
[tex]R_{1,4,2,5,6,7}=R_1+R_{4,2,5,6,7}=3+\frac{255}{22}=\frac{321}{22} \Omega[/tex]
[tex]R_{3,1,4,2,5,6,7}=\frac{R_3.R_{1,4,2,5,6,7}}{R_3+R_{1,4,2,5,6,7}}=\frac{15. \frac{321}{22}}{15+\frac{321}{22}}=\frac{15.321}{651} = \frac{3.5.3.107}{3.7.31} =\frac{1605}{217} \Omega[/tex]
[tex]R_e=R_8+R_{3,1,4,2,5,6,7}=5+\frac{1605}{217}=\frac{2690}{217}=\frac{2*5*269}{7.31}=12\frac{86}{217} \Omega[/tex]

[tex]I = \frac{U}{R_e}=\frac{175.217}{2690}=\frac{5^2.7.7.31}{2.5.269}=\frac{7595}{538}=14\frac{63}{538} \ A[/tex]

[tex][/tex]

[ammornil]

2)
[tex]R_{5,6}=\frac{R_5.R_6}{R_5+R_6}=\frac{40.40}{40+40}=20 \Omega[/tex]
[tex]R_{2,3}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{20.20}{20+20}=10 \Omega[/tex]
[tex]R_{1,2,3}=R_1+R_{2,3}=10+10=20 \Omega[/tex]
[tex]R_{1,2,3,4}=\frac{R_4.R_{1,2,3}}{R_4+R_{1,2,3}} =\frac{80.20}{80+20}=16 \Omega[/tex]
[tex]R_e=R_{1,2,3,4}+R_{5,6}=16+20=36 \Omega[/tex]

[tex]I=\frac{U}{R_e}=\frac{1000}{36}=\frac{2^3.5^3}{2^2.3^2}=\frac{250}{9}=27\frac{7}{9} \ A[/tex]

[ammornil]

3)
[tex]\begin{array}{|l} I_5+I_6 = I_1 \\ I_2+I_4 = I_5 \\ I_1= I_2+I_3 \\ I_6+I_3= I_4 \\ I_1.R_1+I_2.R_2+I_5.R_5=E_1+E_2 \\ I_6.R_6-I_3.R_3-I_1.R_1 = -E1 \\ I_3.R_3+I_4.R_4-I_2.R_2= - E_2 \end{array}[/tex]

[tin]

Много благодаря!!!!

[ammornil]

Забравл съм мощността на първата задача.
Разгърнатата схема изглежда така. Решението е следното. Замести и намери.

[tex]U_3=U-U_8=U-I.R_8[/tex]

[tex]I_1=\frac{U_3}{R _{1,4,2,5,6,7}}[/tex]

[tex]U_4=U_3-I_1.R_1[/tex]

[tex]I_2=\frac{U_4}{R_{2,5,6,7}}[/tex]

[tex]P_2=I_2^2.R_2[/tex]

[tex][/tex]