Доказване на интересно неравенство.

[Skygear]

Да се докаже:
"Ако [tex]0 < a < \frac{\pi}{2}[/tex] и [tex]n \geq 1[/tex], имаме:

[tex]\frac{a}{n} \sum_{k=1}^{n} cos(\frac{ka}{n}) < sin(a) <\frac{a}{n} \sum_{k=0}^{n-1} cos(\frac{ka}{n})[/tex]"

[Skygear]

Писах това, защото доказателството в учебника ми изглеждаже леко сгрешено и търсех алтернатива . Сега като се върнах видях, че всъщност е по-вероятно да е записано калпаво. Дългичко е, но ако има интерес, ще го запиша тук, макар че е доста стандартна теорема.

[Гост]

Аз имам интерес. Моля прати доказателството.

[Гост]

mnogo prilicha na Fourier