Формули за числото Пи

[Румен Симеонов]

Има ли полезни качества в повече (и в каккво се състоят те) формулата открита от Simon Plouffe през 1995 г.:
[tex]\pi = \sum_{k=0}^{\infty }[1/(16^k)][4/(8k + 1) - 2/(8k + 4) - 1/(8k + 5) - 1/(8k + 6)][/tex],
в сравнение с по-лесната за доказване формула:
[tex]\pi = 6arctg(1/\sqrt{3}) = 2\sqrt{3}\sum_{k=0}^{\infty }(-1/3)^k/(2k + 1)[/tex]?
Посочете източници от интернет, подкрепящи Вашата теза. Не е небходимо да се аргументирате с подробни доказателства.
Докажете споменатата лесна за доказване формула.
Използвайте лесната формула при решаване на задачата „Дайте нов отговор на въпроса „На колко е равно arctg2?“ www.matematika.bg/f/viewtopic.php?f=49&t=31040
Вижте и задачата viewtopic.php?f=97&t=31050