Формула на Грийн

[JuicyJ]

С формула на Грийн да се реши [tex]\int_{}^{ } (2x-y)dx + (2x+y)dy[/tex] по контура на ОАB O(0,0) A(2,0) B(2,2)

Какви са границите на х и у , някой би ли ми помогнал ?

[Flame]

С формула на Грийн да се реши [tex]\int_{}^{ } (2x-y)dx + (2x+y)dy[/tex] по контура на ОАB O(0,0) A(2,0) B(2,2)

Какви са границите на х и у , някой би ли ми помогнал ?

Приложи "Гриин" да видим какъв ще е двойният интеграл и напиши права през две точки. Нека те да са О и В. После си припомняме как се определят граници, но това после...

ПП
Ако е неоходимо преговаряме дори геометричен смисъл на определен интеграл.

[JuicyJ]

Получавам [tex]\int_{}^{ } \int_{}^{ } (2+y-(2x))dxdy[/tex]
От уравнението на правата ОB получавам y=x, а границите на х би трябвало да са от 0 до 2 ?
После ?

[Flame]

Получавам [tex]\int_{}^{ } \int_{}^{ } (2+y-(2x))dxdy[/tex]
От уравнението на правата ОB получавам y=x, а границите на х би трябвало да са от 0 до 2 ?
После ?

Абе не е това "Гриин"

[tex]\frac{\partial Q}{\partial x}- \frac{\partial P}{\partial y}[/tex]

[JuicyJ]

Еми да P=2x-y Q=2x+y и съответно Py=2x Qx=2+y ?

[Flame]

Еми да P=2x-y Q=2x+y и съответно Py=2x Qx=2+y ?

Q=2x+y
Цъ, Цъ, Цъ, Qx=2+y

[JuicyJ]

не е ли така ?

[Flame]

не е ли така ?

Ами не е налага се да преговориш и частни производни.
[tex]Q=2 x+y[/tex]
[tex]P=2x-y[/tex]
[tex]\frac{\partial Q}{\partial x}=2[/tex]
[tex]\frac{\partial P}{\partial y}=-1[/tex]

Има да си подсказвам до утре с тази скорост...

[Flame]

С формула на Грийн да се реши [tex]\int_{}^{ } (2x-y)dx + (2x+y)dy[/tex] по контура на ОАB O(0,0) A(2,0) B(2,2)

Какви са границите на х и у , някой би ли ми помогнал ?

[tex]\int_{}^{ } (2x-y)dx + (2x+y)dy=\int_{D}\int(2-(-1))dxdy=3\int_{0}^{2 }\[ \int_{0}^{x} dy\]dx=3\int_{0}^{2 }xdx=3.\frac{x^2}{2}\|^2_0=6[/tex]

където:
[tex]0\le x \le 2[/tex]
[tex]0\le y \le x[/tex]

[JuicyJ]

А границата на y от къде я определи ,че е до x ?

[Flame]

А границата на y от къде я определи ,че е до x ?

От правата y=x, която дори ти съобрази. Начертай си точките и правите между тях.

[JuicyJ]

А да , измежду точките има ли значение кой две точки ще избера да съставя уравнение на правата ,че да намеря у ?

[Flame]

А да , измежду точките има ли значение кой две точки ще избера да съставя уравнение на правата ,че да намеря у ?

Има занчение. Принципа е намираме долна и горна граница по двете променливи, но това вече е чат. Да не досаждаме на форума.

[Гост]

ot Green sledva, che treba da namerish [tex]\int \int_R 3dxdy[/tex]-3 puti liceto na ravnobedren pravougulen triugulnik sas strana 2[tex]\Rightarrow 3.(2.2/2)=6[/tex]