петък имам контролно по ВМ2

[kaiser]

в петък имам контролно по ВМ2, а о
е не съм написал домашното успях да реша само 2ра

Ако може някой да помогне с 1,3 и 4

[prodanov]

1.[tex]\lim_{n\to \infty} \(\frac{\cancel {n^2}(2 + \frac{1}{n} - \frac{1}{n^2})}{\cancel{n^2}(5 - \frac{7}{n} + \frac{12}{n^2})}\)^2 = \frac{4}{25}[/tex]

[kaiser]

мерси много някой да има идеи и за 3 и 4 подточка ??

[prodanov]

Тоя въпрос какво представлява - печатна грешка или неизвестно?

[kaiser]

въпрос, линка дет съм дал е малко нескопосан тоя е май по-добре, ми за производната и екстремумите дали някаква идея питах

П.П. да ? е факултетния ми номер т.е. 39
П.П. значи на местото на ? в точка 3 трябва да е числото 39

[ptj]

Когато първата производна е нула има или инфлексна точка или локален екстремум.

Когато първата различна от 0 производна е за четна степен (т.е. 2-ра, 4-та или 2n-та производна) функцията има локален екстремум. Максимум при отрицателна стойност и минумум при положителна.

Когато първата различна от нула производна е от нечетна степен функцията има инфлексна точка. (т.е. в нея се сменя изпъкналост с вдлъбнатост или обратното).


Остава ти да научиш само за асимптоти(вертикални или наклонени) и си готов.

[Mark]

[tex]f(x)=\frac{x+1}{2x^2}, f'(x)=-\frac{x+2}{2x^3} f'(x)=0, x=-2[/tex] [tex]f''(-2)>0 =>[/tex] minimum..
[tex]f'(x)>0, x\in (-2,0)[/tex] [tex]f(x) \uparrow[/tex]
[tex]f'(x)<0, x\in (-\infty,-2)\cup (0,\infty)[/tex] [tex]f(x) \downarrow[/tex]
[tex]f''(x)=0, x=-3 f'''(-3)\ne 0 =>[/tex] инфлексна точка
[tex]f''(x)>0, x>-3, f(x)[/tex] е изпъкнала за [tex]x\in (-3,0)\cup (0,\infty)[/tex]
[tex]f''(x)<0, x<-3, f(x)[/tex] е вдлъбната за [tex]x\in (-\infty,-3)[/tex]
[tex]\lim_{x\to0}\frac{x+1}{2x^2}=\infty[/tex], [tex]=> x=0[/tex] вертикална асимптота
[tex]\lim_{x\to\pm\infty}f(x)=0[/tex], [tex]=> y=0[/tex] хоризонтална асимптота
Наклонени асимптоти няма..

[kaiser]

Mark ще е проблем ли да ми дадеш скайп-а ти защото имам няколко въпроса отностно решението. Мери много иначе