Компютърни и числени методи-Help!!

[van1]

a=1,b=4
Задача 1 : Дадено е уравнението : [tex]x^3[/tex]-(a+2)x - sin([tex]x^2[/tex]+b)=0

А) Локализирайте всички реални корени на уравнението.Изберете един корен.
Б) Намерете интервал,съдържащ корена,в който са изпълнени условията на приложение на метода на хордите.Запишете ясно резултатите от проверката.
В) Изчислете избрания реален корени по метода на хордите с 3-интерации,като представите таблицата с получените приближения.Работете с междинна точност 4 знака.
Г) Оценете верните цифри на резултата,според получената точност.


Задача 2: Дадена е функцията: f(x)=[tex]\frac{x^3-5x+a}{1+b+x}[/tex]

А) Табулирайте функцията в интервала [1,2] със стъпка h=0.1
Б) Напишете как се намира полинома на най-доброто приложение от 2-ра степен по метода на най –малките квадрати и го намерете.
В) Изчислете приближената стойност на f(x*) в точката x*=1+a/10
Г) Оценете грешката на приближението.


Задача 3: Даден е определеният интеграл: [tex]\int_{1}^{2}[/tex]f(x)dx
където функцията f(x) е зададена в задача 2.

А) Запишете формулите на метода на Симпсън за 10 подинтервала.
Б) Изчислете приближеното интеграла с формулата на Симпсън.
В) Направете оценка на грешката.

ето това са задачите,може ли някой да ми разясни как се решават.благодаря предварително.поне 2 от задачите ако може

[van1]

някой да даде идея

[martin123456]

ама кой помни висша математика

[martin123456]

[quote="van1"]a=1,b=4
Задача 1 : Дадено е уравнението : [tex]x^{3-(a+2)x - \sin{(x^2+b)}=0[/tex]
ли

[van1]

не,не е в степента.[tex]x^3[/tex] и [tex]x^2[/tex] са си е отделно и другото си е уравнение

[martin123456]

[tex]x^3-(a+2)x-\sin(x^2+b)=0[/tex]?

[van1]

да така е,кото а=1,б=4

[van1]

2-та и 3-та задача са ми мн важни

[Flame]

Задача 3: Даден е определеният интеграл: [tex]\int_{1}^{2}[/tex]f(x)dx .
[tex]f(x)=\frac{x^3-5x+a}{1+b+x}[/tex]
a=1,b=4
А) Запишете формулите на метода на Симпсън за 10 подинтервала.
Б) Изчислете приближеното интеграла с формулата на Симпсън.
В) Направете оценка на грешката.

A) [tex]I=\frac{1}{6.5}.(y_1+y_{11}+2(y_3+y_5+y_7+y+9)+4(y_2+y_4+y_6+y_8+y_{10}))[/tex]

Б)[tex]f(x)=\frac{x^3-5x+1}{1+4+x}[/tex]

[tex]\begin{array}{cc}x & y\\1. & -0.5 \\1.1 & -0.52 \\1.2 & -0.528 \\1.3 & -0.524 \\1.4 & -0.509 \\1.5 & -0.481 \\1.6 & -0.44 \\1.7 & -0.386 \\1.8 & -0.319 \\1.9 & -0.238 \\2. & -0.143\end{array}[/tex]

След заместване и изчисляване за стойността на интеграла получаваме:
[tex]I=\int_{1}^{2} \frac{x^3-5x+1}{5+x}dx\approx -0.427584[/tex]

B) Грешката която допускаме по метода на Симпсън е:
[tex]R_m=\frac{(b-a)^5}{2880.m^4}.f^{IV}(\xi), (a<\xi<b)[/tex]

В нашия случай [tex]m=\frac{n}{2 }=\frac{10}{2 }=5[/tex] (n-брой на равно разделените интервали)
a=1
b=2
[tex]R_5=\frac{(2-1)^5}{2880.5^4}.f^{IV}(\xi), (1<\xi<2)[/tex]

[tex]R_5=\frac{1}{2880.5^4}.f^{IV}(\xi), (1<\xi<2)[/tex]