Как да реша задачата? Трябва ми за утре :)

[tania]

Компютърен вирус унищожил първия ден [tex]\frac{1}{15}[/tex] от информацията в паметта на един компютър, а всеки следващ ден по [tex]\frac{3}{20}[/tex]от паметта му. На кой ден унищожената част ще бъде повече от половината от паметта на този компютър?

[Knowledge Greedy]

Хайде сега! Половината, това означава [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Може да се запише и като [tex]\frac{10}{20}[/tex].
Събираме [tex]\frac{1}{15}+\frac{3}{20}+\frac{3}{20}+\frac{3}{20}[/tex]
Колкото събираеми - толкова дни.
Дотук са четири събираеми, а сборът не е достигнал [tex]\frac{10}{20}[/tex].
Съобразявай ...
[tex]\frac{1}{15}+\frac{3}{20}+\frac{3}{20}+\frac{3}{20}+...[/tex]
колко дни още ?

[Davids]

Хайде сега! Половината, това означава [tex]\frac{1}{2}[/tex].
Може да се запише и като [tex]\frac{10}{20}[/tex].
Събираме [tex]\frac{1}{15}+\frac{3}{20}+\frac{3}{20}+\frac{3}{20}[/tex]
Колкото събираеми - толкова дни.
Дотук са четири събираеми, а сборът не е достигнал [tex]\frac{10}{20}[/tex].
Съобразявай ...
[tex]\frac{1}{15}+\frac{3}{20}+\frac{3}{20}+\frac{3}{20}+...[/tex]
колко дни още ?

Всъщност, не са ли точно три дните, както си дал за пример (вероятно без да искаш си го уцелил)?
От една страна, понеже [tex]\frac{1}{15} + \frac{3.3}{20} = \frac{4}{60} + \frac{27}{60} = \frac{31}{60} > \frac{30}{60} = \frac{1}{2}[/tex]
От друга страна можем да подходим така:
Приемаме броя дни за [tex]n[/tex] с уговорката, че очевидно е естествено число.
Неравенството придобива вида:
[tex]\frac{1}{15} + n.\frac{3}{20} > \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{4}{60} + \frac{9n}{60} > \frac{30}{60}[/tex]
[tex]\frac{9n}{60} > \frac{26}{60}[/tex]
Абстрахираме се от знаменателя и разглеждаме:
[tex]9n > 26[/tex], за което очевидно най-малко естествено решение е 3, понеже [tex]9.3 = 27[/tex]

[Knowledge Greedy]

Да разбира се. Смятането наум ме е подвело.
Три пъти по [tex]\frac{3}{20}[/tex] е равно на [tex]\frac{9}{20}=\frac{27}{60}[/tex]
И като добавим от първия ден [tex]\frac{1}{15}=\frac{4}{60}[/tex] се получава общо [tex]\frac{31}{60}[/tex] - съвсем малко" повече от половината [tex]\frac{30}{60}[/tex].
__________
Но моята главна цел бе tania » Нед Ное 27, 2016 3:02 pm да се замисли и сама да си реши задачата.