задача с молба за помощ

[harr]

Иван се прибира от победа с много златни жълтици
Половината злато дал на съюзника си
1/7 от останалата част дал на баща си
Друга 1/8 дал на генерала
1/14 дал на лейтенанта
1/13 от останалата част дал на дядо си
На аристократите раздал 1/9
На църквата дал 1/16
На малкия си брат дал 1/20
За него останали 570 жълтици
В задачата се пита колко е било първоначалното количество златни жълтици

[Knowledge Greedy]

Иван се прибира от победа с много златни жълтици.
Половината злато дал на съюзника си.
1/7 от останалата част дал на баща си.
Друга 1/8 дал на генерала.
1/14 дал на лейтенанта.
1/13 от останалата част дал на дядо си.
На аристократите раздал 1/9.
На църквата дал 1/16.
На малкия си брат дал 1/20.
В задачата се пита колко е било първоначалното количество златни жълтици.

Затруднението в решението идва от непълното описание на условието. Всеки път, когато Иван е давал част от жълтиците си, той е пресмятал каква част дава, на основата на останалите жълтици.

Решение:
Отзад - напред или още "бабин начин".
За Иван останали 570 жълтици. Това представлявало 19/20 от останалото, 1/20 от него Иван дал на малкия си брат.
Делим 570 на 19 и умножаваме по 20. Предпоследната останала сума е 600. На малкия си брат Иван дал 1/20 от нея, значи 30 златни жълтици.
Преди това на църквата дал 1/16. Следователно сумата, която е разпределил на малкия си брат и на себе си е 15/16.
Делим 600 на 15 и умножаваме по 16. Получаваме 640. На църквата дал 1/16 от нея, което представлява 40 златни жълтици.
Преди това на аристократите раздал 1/9, значи останалите 8/9 представляват тези 640 златни жълтици.
Делим на 8 и умножаваме по 9. Получаваме 720. Следователно аристократите са получили 80.
Преди това дал на дядо си 1/13. Това значи, че останалите 12/13 от парите са 720. Делим 720 на 12 и получаваме, че дядото е получил 60 броя златни жълтици.
Умножаваме по 13 и получаваме жълтиците, които са останали след като лейтенантът е получил своята 1/14 част - те са 780.
Тези 780 златни жълтици представляват 13/14 - значи делим на 13, получаваме лейтенантските 60 и умножаваме по 14.
Получаваме 840.
Преди това "Друга 1/8 дал на генерала." Значи тези 840 златни жълтици са 7/8.
Делим 840 на 7 и получаваме "генералските" 120 жълтици. Умножаваме по 8, преди генералът да получи своя дял, жълтиците били 960.
Преди това 1/7 от останалата част дал на баща си. Тези 960 златни жълтици представляват 6/7 от останалите.
Делим на 6 и виждаме бащините 160. Умножаваме по 7. Резултатът 1120 е половината златни жълтици - тези, които са останали, след като "Половината злато дал на съюзника си".
Съюзникът получил 1120.
Всичките златни жълтици били двойно повече - 2240 - това е било първоначалното количество златни жълтици.