Текстова задача

[selin.ilhan14]

Фирмен магазин направил през септември есенно намаление на цените на летните стоки с 20%. През октомври направил ново намаление с 10%. С колко процента са намалени първоначалните цени след второто намаление?

[Desisita]

Нека x е първоначалната цена.
Първото намаление е с 20%, което е [tex]\frac{20}{100}[/tex] от х, т.е.
х - х . [tex]\frac{20}{100}[/tex] = [tex]\frac{4}{5}[/tex] . х това е новата цена след 20% намаление
Второто намаление е с 10% от новата цена, т.е.
[tex]\frac{4}{5}[/tex] . х - [tex]\frac{4}{5}[/tex] . х . [tex]\frac{1}{10}[/tex] = [tex]\frac{18}{25}[/tex] . х това е цената след второто намаление спрямо първоначалната цена. Когато превърнем [tex]\frac{18}{25}[/tex] в проценти като умножим числителя и знаменателя по 4 получаваме [tex]\frac{72}{100}[/tex] , което е 72% по първоначалната цена х. Това означава, че намалението е с 28%. Получено при изваждането на 100%- 72% = 28%.