Логическа задача с математика

[fenNaVsqkakviZadachi]

Здравейте, ще съм много благодарен ако някой напише подробно решение.
Ето я и задачата:
Асен и Боби започнали бизнес като инвестирали съответно - 20 000лв. и 15 000лв. След 6 месеца, Виктор се включил с инвестиция от 20 000лв. Какъв ще е делът на Боби от общата печалба на стойност 25 000лв., реализирана в края втората година от стартирането на бизнеса ?
Отговори:
A - 9 500лв.
B - 9 000лв.
C - 7 500лв.
D - 10 000лв.

[KOPMOPAH]

След като си озаглавил темата Логическа задача с математика, ще се опитаме да решим логически задачата, като направим уговорката, че в бизнеса логиката е друга.
Щом като Виктор участва в печалбата в по-кратък интервал от време и поради факта, че тегловите коефициенти в печалбата на съдружниците са пропорционални на времето им за участие, логично е неговият да е по-малък. За Асен и Боби това са $4x$, а за Виктор - $3x$. Тогава имаме $20000.4x+15000.4x+20000.3x=25000$, откъдето $x=0,125$ и печалбата би следвало да се разпредели така: за Асен $20000.4.0,125=10000$, за Боби $15000.4.0,125=7500$ и за Виктор $20000.4.0,125=7500$
Също така логично е НАП или Прокуратурата да се заинтересуват от бизнес, носещ $50%$ за две години

[fenNaVsqkakviZadachi]

Благодаря ти много за решението.
Успешен ден!

[fenNaVsqkakviZadachi]

само думата "тегловите" не разбрах какво значи

[KOPMOPAH]

Теглови коефициент показва каква е "тежестта" (т.е. значимостта) на нещо в някакъв израз. В конкретния случай означава какъв е приносът на всеки от съдружниците, за да бъде справедливо разпределена печалбата според заслугите.

[Genie_Almo]

Доста спекулативно условие наистина. Тъй като по образование съм икономист, не мога да не се съглася с констатацията, че "в бизнеса логиката е друга" - ако въобще има някаква стройна логика . Голям брой математици и икономисти прекарват живота си в опит да впишат икономическите процеси във всевъзможни математически и иконометрични модели. Все пак, ако трябва да трансформираме една подобна задача в чисто математическа, трябва да добавим някои допълнителни условности, като например "Всеки инвестиран лев носи допълнителна печалба в размер на i%, за една година, като процеса на капитализирането е равномерно разпределен във времето и е на принципа на простото олихвяване (т.е. печалба генерира само първоначалната инвестиция, а спечеленото се разпределя и не се капитализира)" или да се опише друг, по-сложен процес. Според мен, не случайно в условието е посочено, че единият от инвеститорите се включва в "авантюрата" на по-късен етап. В този случай решението на КОРМОРАН ще претърпи лека корекция. Величината i% (относителния дял на печалбата като част от първоначалната инвестиция) в случая ще е неизвестно, което ще може да се изчисли от размера на абсолютния дял на печалбата, равномерно разпределен във времето за всеки инвестиран лев, като се вземе предвид моментът, в който този лев е инвестиран. Още по-интересна ще стане задачата, ако се избере по-сложна схема на капитализация, например на принципа на сложната лихва, като олихвяването се извършва на определен интервал от време, а дори може да се приложи и схема на принципа на непрекъснато олихвяване. А може и нещо далеч по-сложно...

Хубав ден на всички!

[Genie_Almo]

Моля КОРМОРАН да ме извини, абсолютно коректно е решил задачата съгласно принципа на простото олихвяване при лихва 50% за две години. Грешката е моя!

[KOPMOPAH]

Няма нужда от извинения, не сме от обидчивите