задача от работа - 7 клас

[калин]

Ученик планира да решава по 10 задачи на ден за определен срок от време. През първите 5 дни той решавал по 8 задачи на ден, след което започнал да решава по 15 задачи на ден и така 2 дни преди поставения срок решил предвидените задачи. Колко дни е решавал задачи ученикът и колко задачи е решил?

[Davids]

Първоначалнo той планирал да решава по $N$ задачи на ден за $t$ дни, което приравнява работата на $A = Nt = 10t$, което се оказва равно и на $А = 5.8 + (t - 7).15$ (първите пет дни по осем задачи, след което първоначалния брой дни без първите пет и последните два той решавал по 15), следователно достигаме до уравнението:
$A = 10t = 40 + 15t - 105$
$65 = 5t$
$t = 13$ дни е планирал да решава задачи, което означава, че на практика е решавал 11 дни, при което е решил $5.8 + 6.15 = 130$ задачи.

[S.B.]

Ученик планира да решава по 10 задачи на ден за определен срок от време. През първите 5 дни той решавал по 8 задачи на ден, след което започнал да решава по 15 задачи на ден и така 2 дни преди поставения срок решил предвидените задачи. Колко дни е решавал задачи ученикът и колко задачи е решил?

По план: Норма за ден: $N = 10$ задачи , срок :$t = x$ дена ,Брой планирани задачи : $A = N.t = 10x$ задачи
I-ви етап: Норма за ден:$N_{1 } = 8 $ задачи ,срок : $t_{1 } = 5$ дена ,Брой решени задачи : $A_{1 } = N_{1 }.t_{1 } = 5.8 = 40$ задачи
II - ри етап : Норма за ден :$N_{2 } = 15$ задачи ,срок: $t_{2 } = x - 5 - 2 = x - 7$ дена ,Брой решени задчи: $A_{2 } = N_{2 }.t_{2 } = 15.(x - 7)$ задачи
Уравнението е :Решените задачи през I-ви етап + решените задачи през II-ри етап = броя на планираните задачи [tex]\Leftrightarrow A_{1 } + A_{2 } = A \Leftrightarrow 40 + 15(x - 7) = 10x \Rightarrow x = 13[/tex]дена е бил първоначалния срок
Решавал 2 дена по- малко $\Rightarrow$ е решавал $11$ дни
Решил е всички планирани задачи - $10.x = 10 .13 = 130$ задачи

[S.B.]

Ето,сега имаш два пъти решена задачата,тъй като с Davids не само сме писали заедно,но и сме плучили еднакви отговори!