Моля за помощ с 1 задача

[Proper]

Здравейте! Значи вълнува ме дали някой може да ми помогне с тази задача която ми докара главоболие и не мога да я преборя:
Намалението на цената на стоката е с толкова процента колкото е цената в левове. Колко е струвала стоката?

[Sup3rlum]

При такива задачи, когато е трудно да си представиш как точно е сметката и как променливите се отнасят една с друга, е добре да резгледаш задачата по части и да си съставиш някакво математическо оформление. Това е интересното на математиката - че една математическа система може да има много интерпретации и може да е реална толкова колкото поискаш (и естествено толкова колкото математиката позволява).

Започваме с най-простото: Кое се търси? Първоначалната цена, която за сега ще наречем $x$.

Знаем следното за нея - намалена е с някакъв процент $p$ т.е. цената след намалението е $= x.\frac{100 - p}{100}$
Също знаем, че тази нова цена в левове е равна на намалението - равна на $p$

$\Rightarrow \frac{x(100-p)}{100}=p$

$x=\frac{100p}{100-p}$

Тук ще добавя малко внушена интуиция - тъй като имаме 2 неизвестни, а само едно тъждество, няма да имаме точен отговор, а по-скоро генерализирана формула като тази горе.

Тъй като можем да избере каквото $p$ си поискаме нека $p=20\%$

$\Rightarrow x = \frac{100.20}{100-20}=\frac{2000}{80}=25 лв.$

[Proper]

При такива задачи, когато е трудно да си представиш как точно е сметката и как променливите се отнасят една с друга, е добре да резгледаш задачата по части и да си съставиш някакво математическо оформление. Това е интересното на математиката - че една математическа система може да има много интерпретации и може да е реална толкова колкото поискаш (и естествено толкова колкото математиката позволява).

Започваме с най-простото: Кое се търси? Първоначалната цена, която за сега ще наречем $x$.

Знаем следното за нея - намалена е с някакъв процент $p$ т.е. цената след намалението е $= x.\frac{100 - p}{100}$
Също знаем, че тази нова цена в левове е равна на намалението - равна на $p$

$\Rightarrow \frac{x(100-p)}{100}=p$

$x=\frac{100p}{100-p}$

Тук ще добавя малко внушена интуиция - тъй като имаме 2 неизвестни, а само едно тъждество, няма да имаме точен отговор, а по-скоро генерализирана формула като тази горе.

Тъй като можем да избере каквото $p$ си поискаме нека $p=20\%$

$\Rightarrow x = \frac{100.20}{100-20}=\frac{2000}{80}=25 лв.$

Много ти благодаря! Беше ми много полезна помощта ти