Нектер

[Lussi]

Жена сварила два вида нектар с общо количество 5 литра.В първи вид отношението вода:плод:нектар =11:7:2,а във втория вид водата била 70%. След смесването на двата вида нектар се получил нов,съдържащ 40% плод и захар.Намерете колко литра нектар от първи вид и колко от втори вид е смесила жената.

[Добромир Глухаров]

Първи вид - х литра, общо 11+7+2=20 части, вода - 11х/20, плодове - 7х/20, захар - 2х/20; втори вид - у литра, вода - 7у/10, плодове + захар - 3у/10.

Общо: х+у=5 литра, плодове + захар - 7х/20+2х/20+3у/10=40%.5 литра=2 литра. Получаваме системата: $\begin{array}{|l}x+y=5\\\frac{7x}{20}+\frac{2x}{20}+\frac{3y}{10}=2\end{array}\Leftrightarrow\begin{array}{|l}y=5-x\\6y+9x=40\end{array}$

$6(5-x)+9x=40\Rightarrow x=\frac{10}{3}\Rightarrow y=\frac{5}{3}$

Получих $3\frac{1}{3}$ литра и $1\frac{2}{3}$ литра.