Задача с логическа насоченост

[Гост]

На 26 юли 811 г. хан Крум с войската си разбива византийската армия във Върбишкия проход като пленява Никифор Геник и златната му хазна. Той събира 12-е си боили и заповядал да си поделят по равно златото. Като си поделили златните монети, една жълтица артисали. Тогава ханът наредил да пробягат около шатрата му и последният да отпадне. Останалите 11 боили пак си разделили парите по равно и пак една жълтица артисала. Това действие се повторило 6 пъти и така отпаднали от делбата 6-а боили. Тогава хан Крум взел "проклетата" жълтица, а останалите 6-а боили си разделили точно по равно византийската хазна. Колко жълтици е имало във византийската хазна?

[Гост]

Възможна ли е сумата - 27720 + 1

[pal702004]

Възможна ли е сумата 27720 + 1

Напълно. Ако жълтиците бяха с една по-малко, то броят им щеше да се дели на всички числа от 6 до 12. Тоест, щеше да общо кратно на тези числа. Най-малкото общо кратно е $27720$, така че броя на жълтиците в хазната е бил $27720k+1$
На мен най ми харесва случая $k=0$.

[Гост]

Важното е, че е достигнат краен резултат, благодаря за потвърждението!