Задачи от работа-7 клас

[Гост]

Шивашки цех получил поръчка за панталони за определен срок. Първите 3 дни работили с предвидената дневна норма и ушили 60 панталона. През следващите дни ушивали дневно с по 5 панталона повече от предвиденото и 4 дни преди срока ушили с 10 панталона повече от поръчаното. Колко панталона са били ушити?

[S.B.]

Шивашки цех получил поръчка за панталони за определен срок. Първите 3 дни работили с предвидената дневна норма и ушили 60 панталона. През следващите дни ушивали дневно с по 5 панталона повече от предвиденото и 4 дни преди срока ушили с 10 панталона повече от поръчаното. Колко панталона са били ушити?

Без заглавие - 2021-01-12T211201.199.png (284.78 KiB) Прегледано 3075 пъти

Уравнението е:
Свършената работа от 1-ви етап + свършената работа от 2-ри етап = работата по план + 10 панталона
[tex]60 + 25(x - 7) = 20x + 10 \Leftrightarrow 5x = 135 \Rightarrow x = 27[/tex] дена
Поръчката е била $20x$ , а са ушили с 10 панталона повече $\Rightarrow 20x + 10 = 20.27 + 10 = 550$ панталона

[Гост]

60+25(х-7)=20х+10
60+25х-175=20х+10
25х-20х=175-60+10
5х=125
х=25

20.25=500+10=510 панталона

[ammornil]

Шивашки цех получил поръчка за панталони за определен срок. Първите 3 дни работили с предвидената дневна норма и ушили 60 панталона. През следващите дни ушивали дневно с по 5 панталона повече от предвиденото и 4 дни преди срока ушили с 10 панталона повече от поръчаното. Колко панталона са били ушити?

Нека поръчаното количество е [tex]x[/tex] панталона, тогава ушитите панталони са [tex]x+10[/tex]. Понеже първите [tex]3[/tex] дни работили с предвидената норма и произвели [tex]60[/tex] панталона, значи предвидената норма била [tex]\frac{60}{3}=20[/tex] панталона на ден. Предвиденото време за изпълнение на поръчката било [tex]\frac{x}{20}[/tex] дни.

$$ \begin{matrix} \text{етап} & \text{произведено количество} & \text{дневна норма} & \text{време} \\ 1 & 60 & 20 & 3 \\ 2 & x+10-60 & 25 & \large{ \frac{x-50}{25}} \end{matrix} $$

Според условието: [tex]3+\frac{x-50}{25}+4=\frac{x}{20} \Leftrightarrow \underbrace{\frac{x-50}{25}+7=\frac{x}{20}}_{100} \Leftrightarrow[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 4(x-50)+700=5x \Leftrightarrow 4x-200+700-5x=0 \Leftrightarrow x=500[/tex]

Броят на ушитите панталони е [tex]510[/tex].