Задача със средноаритметично

[Гост]

Средната възраст на група ученици ще се увеличи с една година, ако пет деветгодишни деца напуснат, или ако пет 17-годишни деца се включат в групата (но не и двете едновременно). От колко деца се състои в момента групата ?

Опитах с няколко уравнения, но задачата не ми се получи. Може ли помощ?

[Davids]

Нека $S$ да е сумата от възрастите на първоначалната група от $n$ на брой деца. Знаем, че средноаритметичното на тази група е $a = \frac{S} {n} $
След като пет деветгодишни деца напуснат, тази сума ще стане $S - 5\cdot 9$, а новата бройка ще е $n - 5$
В другия сценарий, ако пет 17-годишни се присъединят, сумата ще стане $S + 5\cdot 17$, а новата бройка $n + 5$.
И в двата сценария средната възраст се повишава с година и става $a + 1 = \frac{S} {n} + 1$.

Значи решаваш системата с две неизвестни и две уравнения:
$$\frac{S} {n} + 1 = \frac{S - 45}{n-5} = \frac{S + 85}{n + 5}$$

Мисля, че ще можеш да се справиш нататък.